Welche Verteilung ist das?

2 Antworten

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Die Wahrscheinlichkeit P, dass du in n Versuchen k mal ein Ereignis mit Wahrscheinlichkeit p erhältst ist



Das ist die Binomialverteilung.

Deine gesuchte Wahrscheinlichkeit, bei N=216000 und p=1/6³ genau 900 "Treffer" zu haben, ist somit



Die Wahrscheinlichkeit für k ≦ 900 ist dann die kumulierte obige Wahrscheinlichkeit. Dies ergibt



Hilft Dir das weiter?

Frage nebenbei: Wie schafft man es, die erste deiner Formeln rein typographisch hier so schön abzudrucken?

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@grtgrt

Es gibt hier ja einen Formeleditor. Leider steht dieser nur bei direkten Antworten und Fragen zur verfügung, jedoch nicht bei Kommentaren, wie z.B. dieses.

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Du meinst vermutlich die Binomialverteilung. Jedenfalls gibt diese Antwort auf deine Frage.

Meinte ich eigentlich nicht, weil mein Experiment jeweils 6 mögliche Ergebnisse hat. Die Binomialverteilung zählt ja die Gesamttreffer eines zweiwertigen Experiments. Aber vielleicht kann man mein Problem auf eine Binomialverteilung abbilden.

Letztlich will ich die Güte eines Zufallszahlengenerators prüfen. Wenn er gut ist, müsste jede vorgegebene Serie gleich wahrscheinlich sein. Oder?

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@Schachpapa

Siehe meinen neuen beitrag (Formeln). Die Güte eines Zufallszahlengenerators testet man aber nicht mit so "primitiven" Tests abdeckbar. Da gibt es ausgefeile Test-Suites die umfangreiche und verschiedenartigste Tests beinhalten. Erst wenn man all diese Tests besteht, darf man behaupten, man habe einen "guten" Generator.

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Signifikanzniveau beim Hypothesentest, Verständnisproblem

Habe ein Verständnisproblem. Es geht um Hypothesentests. Einfaches Beispiel hier: Chi Quadrat Test auf Gleichverteilung bei einem Würfel. Nullhypothese ist: Die reale verteilung in einem Experiment (z.B. 300 mal würfeln) entspricht der Gleichverteilung (50 mal die 1, 50 mal die 2, ...). Signifikanzniveau soll alpha = 5% betragen. Der Freiheitsgradbeträgt 6-1=5. Die Summe der normierten Abweichungen stelt die Prüfgröße Chi-Quadrat dar. Die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn X² > X²(1-alpha, 5). So nun habe ich als ermittelte Prüfgröße einen Wert von 12. Dieser Wert ist größer als X²(0,95;5)=11,07. Damit wird die Nullhypothese abgelehnt, welche besagt, dass der Wrfel regelmäßig ist und gleichverteilte Zahlen erzeugt. Die Entscheidung, die 0-Hypothese abzulehnen hat eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%. Jetzt kommt das Problem: Hätte ich eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 1% gewählt, läge die Prüfgröße X²=12 unter dem Wert X²(0,99;5)=15,09. Mit der gewählten Irrtumswahrscheinlichkeit von 1% kann ich nun die Nullhypothese nicht ablehnen, d.h. ich kann mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1% annehmen, dass der Würfel regelmäßig und gleichverteilt ist. Das ist für mich nicht logisch, wo ist hier mein Denkfehler? Danke vorab für Eure Hilfe. Grüße Lars

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