Welche Verfahren gibt es zur Bestimmung von Nullstelleb außer Ausklammern, pq-Formel, Umformen?

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6 Antworten

Es gibt verschiedene Vorgehensweisen für Nullstellensuche. Kommt drauf an was für eine Funktion du hast.

Polynomdivision ist noch sehr wichtig, als auch Produkt gleich Null Regel, oder die Regelmäßigkeit einiger Trigeometrischer Funktionen.

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Nullproduktsatz, Vieta, Polynomdivision, Horner Schema

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Ausklammern ist kein Verfahren dafür (außer wenn das Absulutglied fehlt).

Mit Umformen meinst du wohl Quadratische Ergänzung? Das ist allerdings ein wichtiges Verfahren, meist aber an anderer Stelle als bei der Ermittlung von Nullstellen.

Wer die quadratische Gleichung nicht normieren mag (Division durch die Vorhal von x²), nimmt die abc-Formel (Mitternachtsformel), wenn er sie kann.

Schließlich wäre da noch der Viëta'sche Wurzelsatz

Bei Gleichungen höher als x²:
Polynomdivision (Linearfaktoren)
Substitution (bei geraden Potenzen)

sowie weitere sehr komplizierte Verfahren

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Geht's NUR um quadratische Funktionen?
Da gibt's z.B. noch die Mitternachtsformel, oder ein scharfer Blick ;-)

Oder geht's allgemein, um beliebige Funktionen?
Das ergäbe aber eine lange Liste ;-)

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Kommentar von Volens
22.10.2016, 17:56

p,q verweist allerdings auf quadratisch.

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Ganz klassisch ist doch das Null-setzten. Dinge wie die pq-Formel helfen dir ja beim vereinfachen so dass nicht sehr komplexe Funktionen sogar im Kopf gelöst werden können. 

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Ausprobieren geht auch noch

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