Welche tangente hat der graph im punkt P(1|1)?

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7 Antworten

Das grundsätzliche Vorgehen dabei ist mit der Ableitung die Steigung und dem gegebenen Punkt den y-Achsenabschnitt zu bestimmen (einsetzen).

Hier liegt der Punkt aber nicht auf dem Graphen und dementsprechend hat der Graph in dem Punkt auch keine Tangente.
Oder wolltest Du die Tangente(n) berechnen, die durch den gegebenen Punkt außerhalb des Graphen verlaufen?

Eine Tangente ist eine lineare Funktion mit Formel f(x)=mx+t. Mit Punkt (1|1) hast du bereits einen Schnittpunkt der beiden Funktionen. Ich weiß nicht mehr ob es eine einfachere Lösung gibt, aber m erhältst du (da Steigung) durch ableiten der quadratischen Funktion im gegebenen Punkt. Dann fehlt dir nur noch t, das dürfte nicht mehr so schwer sein...

Setz mal für x = 1 ein. Dann wirst du feststellen, dass dieser Punkt gar nicht auf dem Graphen liegt. Daher gibts in dem Punkt auch keine Tangenten für diesen Graphen!

Ich nehme mal an, der Punkt ist (1;-1)?


-3x^2+2x^2 = -x^2


Abgeleitet f'(x) = -2*x

Anstieg m= f'(1) = -2


Geradengleichung

y=mx+n

Punkt (x,y) und Anstieg(m) einsetzen:


-1 = -2*1+n

daraus folgt n = 1

Tangentengleichung ist also

y=-2x+1



Gar keine !

Und meine Nebenfrage: warum gibst du einen Funktionsterm an, den man sofort noch vereinfachen sollte ?

HAbe vergessen die ableitung zu nennen tut mir leid

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Keine.

Der Punkt liegt nicht auf dem Graphen

1.ableitung : -3x^2 + 4x

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