Welche schritte muss ich anwenden um die Nullstellen von x^6-2x^4+1,5x+2 heraus zu finden?

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4 Antworten

0 = x⁶ - 2x⁴ + 1,5x + 2

Das ist eine Polynomgleichung 6. Grades und so ohne Weiteres nicht einfach aufzulösen.

Was ginge, wäre eine Polynomdivision oder ein Approximationsverfahren wie beispielsweise das Newton-Verfahren.

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Zuerst eine kleine Kurvendiskussion, um abschätzen zu können, wo ungefähr allfällige Nullstellen liegen könnten.

Dann z.B. Newtonverfahren (mit sinnvoll gewählten Startwerten).

Eine grobe Übersicht zeigt, dass es 2 reelle Nullstellen gibt.

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Was heißt "herausfinden"? Dürft ihr einen GTR benutzen? Dann besteht der Anspruch der Aufgabe darin, die richtige Tastenfolge zu kennen...

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Newtonverfahren durchkasperln.

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