welche koordinaten hat der Scheitelpunkt der Parrabel y=bx²+2ax?

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4 Antworten

2. Möglichkeit über die Kurvendiskussion

Bedingung für Maximum und Minimum 

"Maximum" f´(x)=0 und f´´(x)<0

"Minimum" f´(x)=0 und f´´(x)<0

f´(x) ist die erste Ableitung der Funktion f(x)

f´´(x) ist die zweite Ableitung der Funktion f(x)

siehe Mathe-Formelbuch "Funktionen" (Maximum,Minimum)

HINWEIS : Diese Methode ist aber aufwendiger,wie die ,die ich zuerst gezeigt habe.

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Parabel allgemeine Form y=f(x)= a2 * x^2 +a1 *x + a0

Scheitelkoordinaten bei x= - (a1)/(2*a2) und y= - (a1) /(4*a2) +ao

Scheitelpunktform y=f(x)= a2 * (x +b)^2 + c

mit b= - x und C=y

bei dir ist a2= b und a1= 2*a werden nur andere Buchstaben benutzt.

Die Formeln für die Scheitelkoordinaten ergeben sich mit der Umformung durch die "Quadratische Ergänzung" der allgemeinen Form in die Scheitelpunktforn

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Kommentar von Paul1241
18.09.2016, 18:59

Sorry aber ist die allgemeine Parrabel Form nicht a²+2*a*b²

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bx²+2ax

b(x² + 2a/b  x)

b(x+a/2)² - b • a²/b²

b(x + a/2)² -  a²/b

und S(-a/2 ; -a²/b)

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Ableitung = 0

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Kommentar von Paul1241
18.09.2016, 18:54

wie meinst du das?

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