Welche ist die höchstmögliche Temperatur?

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3 Antworten

Das hat mit der Lichtgeschwindigkeit nichts zu tun - bei der Temperatur geht es um die mittlere Energie jedes Freiheitsgrades, und der Zusammenhang mit der Geschwindigkeit kommt erst sekundär hinzu. Dass ein Teilchen nicht schneller als das Licht werden kann (nicht einmal genauso schnell) heißt ja nicht, dass es nicht eine beliebig hohe kinetische Energie erhalten kann.

Die Planck-Temperatur ist die Temperatur, bei der jeder Freiheitsgrad als mittlere Energie die Planck-Energie hat. Solange die Planck-Masse keine theoretische Obergrenze für die Masse eines Elementarteilchens ist (und weshalb sollte sie), ist die Planck-Temperatur einfach nur diejenige Temperatur, die sich aus den grundlegenden Naturkonstanten mit Vorfaktoren 1 berechnen lässt.

Übrigens kann man auch Systemen, in denen jedes Teilchen nur zwei Energiezustände annehmen kann, eine Temperatur zuordnen. Hier wird eine unendliche Temperatur erreicht, wenn beide Energieniveaus gleich stark besetzt sind, obwohl man nur eine endliche Energie dafür braucht. Ist der obere Zustand stärker besetzt, hat an sogar eine negative Temperatur - die aber "heißer" ist als selbst die unendliche Temperatur. Hier kann man auch 1/T als die entscheidende Größe nehmen, dann entspricht 1/T = 0 der unendlichen Temperatur.

Es gibt also keine höchstmögliche Temperatur, es sei denn, man gibt 2 Teilchen die Gesamtenergie des Universums und lässt sie ihre Energie zufallsbedingt austauschen.

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Die Plancktemperatur wird nicht deshalb zuweilen als Obergrenze bezeichnet, weil es eine Obergrenze für die Geschwindigkeit gibt (für die Temperatur ist die mittlere Energie pro Teilchen relevant (auch wenn sie keinesfalls dasselbe ist)), sondern weil hier vermutlich so etwas wie der ultimative Phasenübergang stattfindet.

Man kennt das ja vom Wassererwärmen mit Eis oder auch vom Wasser kochen: Solange das Eis schmilzt bzw. das Wasser kocht, ändert sich die Temperatur nicht. Die zugeführte oder entzogene Wärme geht komplett in die Änderung des Aggregatzustandes.

Bei der Plancktemperatur soll die Energiedichte so hoch sein, dass weitere Energie in die Bildung von Teilchen - Antiteilchen-Paaren »investiert« wird. Deshalb steigt sie nicht weiter.

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Es gibt zwar eine Grenze für die Geschwindigkeit, die ein Teilchen haben kann. Aber es gibt keine Grenze für die Energie, die ein Teilchen haben kann. Die Temperatur entspricht einem Maß für die Energie, nicht für die Geschwindigkeit und damit ist sie nicht durch die Lichtgeschwindigkeit nach oben begrenzt.

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Kommentar von Guybrush1509
05.07.2016, 22:32

Und anhand von was wurde dann die Plancktemperatur als oberste Grenze festgelegt?

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