Welche ist Aussagekräftiger ?

2 Antworten

Das Arithmetische Mittel und der Median sind Kennwerte der zentralen Tendenz und insofern vergleichbar. Das Arithmetische Mittel setzt aber messtheoretisch höhere Anforderungen an das Skalenniveau der Daten. Bestes Beispiel sind Schulnoten, die man eigentlich nicht mitteln dürfte, weil die Daten nicht intervallskaliert sind sondern nur Ordinalskalenniveau haben. Dass ausgerechnet Lehrer etwas Unzulässiges propagieren, entbehrt nicht einer gewissen Ironie. Schulnoten sind aber ohnehin von vielen Zufälligkeiten abhängig und alles andere als präzise Messungen. Im Klartext gesprochen: wenn die Daten ordinalskaliert sind, MUSS der Median verwendet werden, und das Arithmetische Mittel DARF NICHT verwendet werden. Der Median hat den Vorteil, dass er robust gegenüber Ausreißern ist. Die Standardabweichung ist eine Kenngröße, die die Schwankungsbreite der Daten beschreibt, nicht ihre zentrale Tendenz. Wenn man beispielsweise die Durchschnittsgröße von Männern und Frauen kennt, dann gibt die Standardabweichung zusätzlich noch Auskunft darüber, wie groß der Bereich der Überschneidungen ist, ob es also häufig vorkommt, dass eine Frau größer ist als ein Mann, obwohl im Durchschnitt ein Unterschied von 14 cm besteht. Die Standardabweichung erfordert wie das Arithmetische Mittel Intervallskalenniveau.

Was die Mittelung der Schulnoten anbetrifft, predigst Du tauben Ohren. Weder Schüler noch Lehrer begreifen oder wollen begreifen, daß es sinnlos ist, ein arithmetisches Mittel von Schulnoten zu erstellen.

1

Kann man allgemein nicht beantworten. Kommt auf den Zusammenhang an .

Grundsätzlich sind AM und M etwas ganz anderes als die Std.Abw. Schließlich verwendet diese ja das AM.

Der Median teil die Daten säuberlich in eine obere und untere Hälfte. Darunter kann jeder etwas verstehen genauso wie beim AM, dem klassischen Mittelwert. Interessant ist immer auch der Vergleich von AM und Med, da eine große Differenz von beiden auf eine schiefe Verteilung der Daten hinweist , anders gesagt : da sollte man besser zum Med greifen , um den Durchschnitt zu beschreiben.

Die Std.Abw ist eine Zahl , die die Streuung der Daten beschreibt. Bei einer Std.Abw. von 0 zb. wären alle Daten gleich .

Was möchtest Du wissen?