Welche Eigenschaften hat die Funktion f(x)=1/x^3?

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3 Antworten

beim Extremwert ändert sich das Monotonieverhalten;

hier gibts keinen Extremwert; also überall gleiches M.-verhalten;

und

x1 < x2 → f(x1) > f(x2)

also überall fallend

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Bei einer Monotonieuntersuchung macht man auch keine Intervalle.
Die Funktion, die du beschrieben hast, ist monoton steigend.
- unendlich bis 0 ist eine Steigung und
0 bis unendlich ist auch eine Steigung.

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Deine Intervalle sind korrekt - du musst nur ergänzen, dass die 0 zu keinem der beiden Intervalle dazugehört (darstellbar dur eine offene eckige Klammer):

]-∞;0[ → str.m.fallend
]0;∞[ → str.m.steigend

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