Welche Aussage kann man über den pH-Wert machen?
Hallo!
Ich lerne gerade für einen Chemietest und hänge bei folgendem Problem:
Ich habe eine Salzsäure mit der Konzentration c0(HCl) = 10^-8 mol/l. Welche Aussage kann man über den pH-Wert machen?
Danke für Eure Hilfe!
3 Antworten
Die Frage birgt ein "Stolperpotential". Chlorwasserstoff zählt mit einem pK_s-Wert von ca. -6 zu den sehr starken Säuren. D.h. Chlorwasserstoff dissoziiert in Wasser nahezu vollständig. Man möchte nun meinen, dass man den pH-Wert der genannten Lösung über pH=-log(10^-8)=8 berechnen kann.
Das wäre aber nicht nur falsch, sondern auch unlogisch, da auch eine sehr schwach saure Lösung keinen alkalischen pH-Wert aufweisen würde.
Aber: Wasser steht mit H^+- und OH^--Ionen im Gleichgewicht. Bei Raumtemperatur sind das ganz grob 10^-7 mol/L von jeder Ionensorte. Man darf hier also nicht den Löwenanteil an H^+ unterschlagen, der schon vorhanden ist.
Die Konzentration in der Lösung beträgt also nicht 10^-8 sondern 10^-8 + 10^-7 mol/L an H^+-Ionen (=1,1*10^-7). Dies entspricht einem pH-Wert von circa 6,96.
Du musst immer bedenken, dass eine Änderung auf der pH-Skala, eine Konzentrationsänderung um Größenordnungen bedeutet. Möchte man z.B. den pH-Wert von 10^-2 mol/L H^+ berechnen, unterschlägt man so gut wie immer die 10^-7 mol/L H^+ des Wassers, da diese Konzentration im Vergleich zur höheren Konzentration viel zu gering ist (0,001%).
Deine Rehnung ist nicht wirklich richtig, weil Du nicht bedenkst, daß die Zugabe von ein bißchen H₃O⁺ zu einer neutralen Lösung c(H₃O⁺)=c(OH⁻)=10⁻⁷ mol/l das Dissoziationsgleichgewicht verschiebt. Daß muß es aber, denn in der von Dir vorgeschlagenen Antwort kommen ja 10⁻⁷ mol/l H₃O⁺ aus der Autoprotolyse und daher müßten auch ebensoviel OH⁻-Ionen in der Lösung herumschwimmen.
Aber in einer wäßrigen Lösung kann nicht gleichzeitig c(H₃O⁺)=1.1⋅10⁻⁷ mol/l und c(OH⁻)=1⋅10⁻⁷ mol/l gelten, weil deren Produkt nicht die geforderten Kw=10⁻¹⁴ mol²/l² ergibt.
Daher müssen auf die Zugabe von 10⁻⁸ mol/l H₃O⁺ zu einer neutrolen Lösung ein paar H₃O⁺ mit OH⁻ zu Wasser rekombinieren. Genauer gesagt, 5⋅10⁻⁹ mol/l H₃O⁺ reagieren mit ebensoviel OH⁻ zu Wasser, dann verbleiben 10⁻⁷ + 10⁻⁸ − 5⋅10⁻⁹ = 1.05⋅10⁻⁷ mol/l H₃O⁺
und 10⁻⁷ − 5⋅10⁻⁹ = 0.95⋅10⁻⁷ mol/l OH⁻ in der Suppe, und das Produkt stimmt.
In diesem Fall ist das ein Streit um des Kaisers Bart, denn die Lösung reagiert fapp neutral. Bei einer 10⁻⁷ mol/l HCl ist der Unterschied etwas merklicher: Deine falsche Rechnung ergäbe pH=6.70, richtig ist pH=6.79.
Falls Du eine Formel zum Ausrechnen brauchst: pH = −lg ( √(¼c₀²+Kw) + ½c₀ )
Diese Formel funktioniert für eine starke Säure in jeder Konzentration c₀ und liefert für Konzentrationen c₀≫√Kw das erwartete Resultat pH≈−lg(c₀).
In reinem Wasser schwimmen 10⁻⁷ mol/l H₃O⁺ herum, und zwar wegen der Autoprotolyse des Wassers
2 H₂O ⟶ H₃O⁺ + OH⁻
Jetzt kommen nochmals 10⁻⁸ mol/l dazu, das ist ein Zehntel von dem, was vorher schon da war. Das wird die Autoprotolyse zurückdrängen, also das Autoprotolysegleichgewicht nach links verschieben (Produktzugabe führt ja nach dem Le-Chatelier-Prinzip immer zur Begünstigung der Rückreaktion).
Unsere Lösung wird also eine H₃O⁺-Konzentriation größer als 10⁻⁷ mol/l haben, und kleiner als 10⁻⁷+10⁻⁸ = 1.1⋅10⁻⁷ mol/l, entsprechend einem pH zwischen 7 und 6.96. Eine genauere Rechnung zeigt, daß man in guter Näherung in der Mitte zwischen beiden Werten liegt, also c(H₃O⁺)=1.05⋅10⁻⁷ mol/l und pH=6.98.
In der Praxis ist das so gut wie neutral.
Mit Autoprotolyse ist es 6.978, aber das ist wirklich ein nahezu unmeßbarer Unterschied. c(H₃O⁺) = √(¼c₀²+Kw) + ½c₀
Ja, ich erinnere mich nur an eine Klausuraufgabe von damals, da sollte das berechnet werden ^^
Schöne Fangfrage, aber überleg mal folgendes:
Du hast eine sehr stark verdünnte Säure. Was kann also niemals passieren?
Man müsste noch die Autoprotolyse mit einberechnen, aber gerundet käme man dann so auf den Wert 6,975 oder in der Region. Die Rechnerei lasse ich mal außen vor.