Welche Aufgabe ist richtig mathe Algebra?

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3 Antworten

Dir ist der folgende Term gegeben:

(x⁵ * y⁵)ⁿ

Führe dir folgende Potenzgesetze vor Augen:

aⁿ * bⁿ = (ab)ⁿ

(a⁵)ⁿ = a⁵ⁿ

Mithilfe des ersten Potenzgesetzes kannst du den inneren Klammerterm vereinfachen:

(x⁵ * y⁵)ⁿ = ((xy)⁵)ⁿ

Wendest du nun das zweite Potenzgesetz an, ergibt sich folgendes:

((xy)⁵)ⁿ = (xy)⁵ⁿ

Und das ist die vereinfachte Form deines Terms. ^^

Die erste Variante ist also korrekt.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi 

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   (x^5•y^5)^k
= (x•x•x•x•x • y•y•y•y•y)^k
= (xy•xy•xy•xy•xy)^k
= ((xy)^5)^k
= (xy)^5k

So ist es ganz ausführlich ausmultipliziert ;-)
x und y werden auf jeden Fall innerhalb der Klammer immer nur miteinander multipliziert. Deshalb kann kein + zwischen x und y sein!

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