weiß jemand wie man die Funktion: 3x² Zeichnen kann ohne eine Wertetabelle zu erstellen?

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6 Antworten

Ein bisschen Kopfrechnen musst du schon.
Wenn x = 0 ist, dann ist y = 0. Der Scheitelpunkt liegt also im Ursprung (0|0).
Jetzt gehst du 1 cm nach rechts, quadrierst die 1 (ergibt 1) und nimmst das Dreifache (also 3).
y = +3 zeichnest du bei x = +1 und bei x = -1 ein.

Jetzt gehst du zu x = 2, quadrierst (das ist 4) mal 3 (das ist 12) und zeichnest auch
y = +12 ein bei x = +2 und x = -2.

Mehr wird in dein Koordinatensystem vielleicht gar nicht mehr hineinpassen.
Falls doch, zeichnest du noch
y = +27 bei x = +3 und x = -3.

Kommentar von Leon88leon
21.12.2015, 19:20

Und wenn man nur die gezeichnete Funktion hat wie kann man dann die Funktionsgleichung bestimmen, ohne KO. ?

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Also erstmal steht da x^2, was zeigt, dass die Funktion eine Parabel ist und ihr Tiefpunkt durch den Punkt (0/0) geht. Und die drei davor bewirkt, dass die Parabel steiler wird.

Dann kannst du natürlich im Kopf rechnen:

Im Kopf für x einfach 0,1,2,3,... einsetzen und y ausrechnen. Setzt natürlich voraus, dass dir Kopfrechnen liegt :D (Zur Erleichterung kannst du dir einen Schmierzettel machen und die Rechnungen/Ergebnisse drauf schreiben)

Kommentar von Leon88leon
21.12.2015, 19:05

Steiler ?

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Du kannst es leicht per Kopfrechnen ausrechnen, dann hast du deine Wertetabelle gewissermaßen im Verstand.

Kommentar von Leon88leon
21.12.2015, 19:02

und wie soll ich dann rechnen ?

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Beachte die Nullstelle (hier eindeutig x=0 selber), sowie dass der zu zeichnende Graph zur y-Achse symmetrisch ist.

Hi,

im Endeffekt stellst du doch eine Wertetabelle auf - auch, wenn du kopfrechnest! 

Wenn x = 1, dann ist

y = 3 * 1² = 3*1 = 3

Wenn x = 2, dann ist

y = 3 * 2² = 3*4 = 12

etc.

Du nimmst dir die dazugehörigen y-Koordinaten der x-Koordinaten bei einer Normalparabel und multiplizierst diese einfach mit 3. Dann hast du die Werte, die du suchst.

Eintragen und zeichnen.

Die negativen x-Werte haben den selben y-Wert, da deine Parabel symmetrisch zur x-Achse ist!

Bei Fragen melde dich :)

LG

Kommentar von Leon88leon
21.12.2015, 19:30

wie bestimme ich die Funktionsgleichung wenn ich die Zeichnung habe ?

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Ich hatte das letztes Jahr in der Schule, nur nochmal damit ich dir jetzt gleich keinen Mist erkläre, so eine X-hoch 2 funktion wie du sie da hasr hat doch eine parabel als graphen oder? 

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