Weiß Jemand wie man a in der Aufgabe bestimmen kann, dass es einen Inhalt von 3 Flächeneinheiten hat?

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2 Antworten

Integriere zunächst f per Integralsubstitution (u=1+x²). Die Stammfunktion sei mit F(x) bezeichnet.

Überprüfe dann, ob f Nullstellen hat. Wenn ja, musst du von Nullstelle zu Nullstelle integrieren. Glücklicherweise hat f keine.

|F(c)-F(b)| gibt den Flächeninhalt unter f im Intervall [a ; b] an. b kennst du, das ist 0,  und c ist a, deine obere Grenze.

Es ist also  |F(a) - F(0)|=3 nach a zu lösen.

MeRoXas 30.06.2017, 14:36

Korrektur:
|F(c)-F(b)| gibt den Flächeninhalt unter f im Intervall [b ; c] an.

0

Erstmal musst du die Funktion aufleiten, dann hast du F(x).

F(x) im bestimmten Integral von 0 bis a soll 3 sein. Das heißt im Umkehrschluss: 3 = | F(a)-F(0) |.

Das musst du nur noch nach a umstellen und fertig. :-)

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