Weiß einer von euch vielleicht, wie man 8x-{7x+3y-(2x+7z-(5x+6y-4z)-4y)-8z}+11x=)=rechnet, da sind 3 verschiedene Klammern?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Ein Beispiel:

a + b*( a + c) = a + (b*a + b*c)

= a + ba + bc

Ersetze einen der Buchstaben durch eine beliebige Zahl oder Klammer-Ausdruck, beispielsweise:  b = ( e + f )

--> = a + a*(e + f) + (e + f)*c = a + (ae + af) + (ce + cf)

= a + ae + af + ce + cf 

Das Spiel kann man beliebig fortsetzen.


Du könntest beispielsweise wie folgt anfangen:

Ausdruck = 8x - { 7x + 3y - (2x + 7z - (5x + 6y - 4z) - 4y) - 8z } + 11x

Wir sagen zu beginn einfach:

a = { 7x + 3y - (2x + 7z - (5x + 6y - 4z) - 4y) - 8z }

--> Ausdruck = 8x - a + 11x

Dies vereinfachen wir dann soweit wie wir können:

--> Ausdruck = 19x - a

Jetzt sagen wir einfach:

b = 2x + 7z - (5x + 6y - 4z) - 4y

--> a = 7x + 3y - b - 8z

Einsetzen in unseren Ausduck und wir erhalten:

--> Ausdruck = 19x - a = 19x - (7x + 3y - b - 8z)

= 19x - 7x - 3y + b + 8z

Zusammenfassen soweit wie möglich und wir erhalten:

--> Ausdruck = 12x - 3y + 8z + b

Nun sagen wir einfach:

c = 5x + 6y - 4z

--> b = 2x + 7z - c - 4y

Einsetzen in unseren Ausdruck liefert:

--> Ausdruck = 12x - 3y + 8z + (2x + 7z - c - 4y)

= 12x - 3y + 8z + 2x + 7z - c - 4y

= 14x - 7y + 15z - c

Und schließlich setzen wir nun den Ausdruck für c ein:

--> Ausdruck = 14x - 7y + 15z - c = 14x - 7y + 15z - (5x + 6y - 4z)

= 14x - 7y + 15z - 5x - 6y + 4z

Soweit wie möglich zusammenfassen und wir erhalten:

--> Ausdruck = 9x - 13y + 19z


Wir erhalten somit also endgültig:


8x - { 7x + 3y - (2x + 7z - (5x + 6y - 4z) - 4y) - 8z } + 11x = 9x - 13y + 19z


Wolfram-Alpha bestätigt dabei mein Ergebnis:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=8x+-+%7B+7x+%2B+3y+-+(2x+%2B+7z+-+(5x+%2B+6y+-+4z)+-+4y)+-+8z+%7D+%2B+11x


Bei der hier gezeigten Methode handelt es sich nur um eine Möglichkeit die Klammern aufzulösen. (Von Außen nach Innen)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

"{", das ist eine Mengenklammer, die hat da eigentlich nix zu suchen, ich tausche die gegen eine normale Klammer aus.

8x-{7x+3y-(2x+7z-(5x+6y-4z)-4y)-8z}+11x

= 8x - (7x+3y - (2x+7z- (5x+6y-4z) -4y) -8z ) + 11x

die Klammern von innen nach außen auflösen:

= 8x  - (7x+3y - (2x+7z - 5x - 6y + 4z -4y) -8z ) + 11x

= 19x - (7x+3y - 2x - 7z + 5x + 6y - 4z - 4y - 8z )

=  19x - 7x - 3y + 2x + 7z - 5x - 6y + 4z + 4y + 8z 

die x, y, z ordnen:

=  19x - 7x + 2x - 5x - 3y -6y +4y +7z +4z + 8z

= 9x                           - 5y              + 19z

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

8x-(7x+3y-(2x+7z-(5x+6y-4z)-4y)-8z)+11x)

8x-(7x+3y-(2x+7z-5x-6y+4z-4y)-8z)+11x)

8x-(7x+3y-2x-7z+5x+6y-4z+4y-8z+11x)

8x-7x-3y+2x+7z-5x-6y+4z-4y+8z-11x

= -13x -13y +19z

Auf das komme zumindest ich ^^

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Pu11over
16.01.2017, 14:29

Da ist eine "Klammer zu" zu viel.

0
Kommentar von Anselve
16.01.2017, 14:39

Schön, dass jemand aufpasst. Ich korrigiere mal meine Antwort auf

9x-7y+19z

0

Was möchtest Du wissen?