Wascheinlichkeitsrechnung Auf wie viele Arten können 7 Vorspeisen auf einem Teller angeodnet werden?

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6 Antworten

Das sind zu wenig Informationen.

- Wie groß ist der Teller ?

- Ist es ein runder Teller oder ein rechteckiger Teller ?

- Wie viel Platz verbrauchen die Vorspeisen ?

- Müssen die Vorspeisen geordnet auf dem Teller liegen oder dürfen sie über einander liegen oder wild verteilt ?, dürfen die Vorspeisen aufgeteilt werden ?

und und und.

Die Aufgabe war aus einem Mathebuch, leider iszt weiter nichts gegeben. 

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@clashofclansfe

Blödes Mathebuch und wahrscheinlich ein Mathelehrer der dem ach so tollen Mathebuch kritiklos hörig ist.

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@clashofclansfe

weiter nichts gegeben

Wirklich? Ich wette, da ist ein Bild dabei. Vermutlich zeigt es 6 Plätze, die kreisförmig um einen 7. in der Mitte liegen.

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So ungefähr

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@clashofclansfe

Dann:

7 Möglichkeiten in der Mitte

Vermutlich darf der Teller gedreht werden, dann muss man die 6! für den Rand noch durch die 6 Möglichkeiten teilen, die es gibt, eine (beliebig ausgewählte Vorspeise aus den 6 verbleibenden) auf einen Platz am Rand zu legen.

Wenn zusätzlich nicht zwischen "rechts neben" und "links neben" unterschieden werden soll, teilt sich die Anzahl noch mal durch 2.

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Die Aufgabenstellung ist unpräzise und nicht beantwortbar. Müssen immer alle 7 Speisen auf dem Teller liegen? Dürfen die Speisen übereinander gestapelt werden? etc. etc. 

Dazu musst du ein Baumdiagramm benutzen, wenn du nicht weißt, was das ist, Google es! Indem du dann alle möglichen Antworten miteinander multiplizierst, kommt am Ende die Möglichkeiten raus.

Das wird ja riesig und ist nebenbei eine total bescheurte Idee. Schon alleine weil eine Wahrscheinlichkeit gar nicht gefragt ist.

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Wenn du die Reihenfolge meinst, dann 7!, das heißt 7x6x5x4x3x2x1

7!=5040

Wie kommt man auf die 5040?

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@clashofclansfe

Du kannst es dir anschaulich machen:

Bei 2 Vorspeisen hast du 2 Möglichkeiten - AB oder BA.

Die dritte kannst du nach links, in die Mitte oder nach
rechts legen, also 3 Möglichkeiten, und das für jede
der beiden "2er"-Möglichkeiten - insgesamt also 3*2=6.

Und so geht es weiter bis 7, so kommt 1*2*3*4*5*6*7
zustande. Die 1 habe ich mal weggelassen, weil sie
das Ergebnis nicht ändert.

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Vielen Dank

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@clashofclansfe

Diese Antwort würde nur stimmen, wenn die Speisen in einer Reihe NEBENEINANDER angeordnet sind. Bei einem Teller muss das aber nicht zwangsläufig zutreffen. Da könnten sie auch rund oder kreuz und quer angeordnet sein. Und dann ist diese Lösung falsch.

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Auf der Nächsten Seite ist nochmal fast die selbe Aufgabe, also "Wie viele Möglichkeiten gibt es 3 bzw. 5 Getränke auf einem Tisch anzuordnen. Tipp: 3!=6 bzw.5!=120 ist falsch" Wenn ich hier aber genauso rechne habe ich 6 bzw. 120 raus. Was mache ich falsch?

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@clashofclansfe

Dann gibt es tatsächlich unendlich Möglichkeiten. Zu rechnen gibts da nichts.

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Mathematisch gibt es dafür unendlich viele Möglichkeiten.

Nein, gibt es nicht.

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Es gibt genau 5040

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Was für ein Blödsinn.

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Der Fragesteller fordert weder diskrete Plätze für die Speisen, noch irgendwelche räumlichen Bedingungen. Daher gibt es in der Tat unendlich viele Möglichkeiten.

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@ELLo1997

Mehr als übereinander und nebeneinander verteilen geht ja nicht. Also kann es keine unendlichen Möglichkeiten geben. Die Aufgabe ist einfach nur nicht beantwortbar, weil viele Parameter fehlen.

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@ELLo1997

Diese Argumentation mag im engeren Sinne richtig sein. Aber ich denke jeder weiß, wie eine solche Aufgabe der Kombinatorik gemeint ist.

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Du hast recht solange man keine zusätzlichen Einschränkungen trifft.

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@anon6378

Theoretisch sind immernoch nicht unendlich Möglichkeiten vorhanden ;-) Und wenn die Zahl über ein paar Googol rüberwächst. Unendlich ist die Lösung trotzdem nicht ;-)

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@Dultus

Es ist nicht gesagt, dass der Teller nicht unendlich groß ist. Dies ist natürlich Unfug, aber es ist eben nichts anderes gegeben. Im Fall eines unendlich großen Tellers wäre die Antwort sehr wohl unendlich.

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@Jonas711

Wir sind uns einig, dass es keine Unendlichen Teller gibt. Aber ich denke, dass der Fragesteller soetwas nicht gemeint hatte^^.

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Nachspeisen übereinander lol nen Guten

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Doch, nimm mal an, alle Speisen sind auf einem festen Platz außer eine. Diese hat links und rechts 1cm "Spielraum". Dann gibt es nur für diese eine Speise schon unendlich viele Möglichkeiten, da die Verteilung   wie gesagt nicht diskret ist, sondern kontinuierlich.

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Auch im Falle endlicher Größe können die Möglichkeiten unendlich sein!
Das ist dasselbe wie: Ich denke mir eine rationale Zahl zwischen Null und Eins. Welche ist es? ;-)

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Ich verrücke eine der Speisen um den Betrag x, danach um die Hälfte von x und wiederum um die Hälfte usw. Somit habe ich mathematisch schon bei einer einzigen Speise unendlich viele Möglichkeiten und brauche dazu absolut keinen unendlich großen Teller.

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