Was würde passieren, wenn man eine Stecknadel mit Lichtgeschwindigkeit vom Weltall auf die Erde schießen würde? Würde nix passieren oder doch etwas?

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10 Antworten

Mit genau Lichtgeschwindigkeit kann man die Stecknadel nicht schießen (es sei denn, man meint damit die Phasengeschwindigkeit c' des Lichtes in Luft oder gar Wasser und nicht die Grenzgeschwindigkeit c; in Wasser können sich Elektronen sogar mit v < c' bewegen und erzeugen dabei Tscherenkowstrahlung [https://de.wikipedia.org/wiki/Tscherenkow-Strahlung]). 

Was möglich ist, ist eine beliebige Annäherung von v an c im Sinne von

(1) v = (1−δ)c mit δ ≪ 1 bzw. δ→0.

In diesem, dem extrem relativistischen Grenzfall, kann man die Masse der Nadel im Vergleich mit ihrer kinetischen Energie vernachlässigen, und die kinetische Energie ist proportional zum Impuls. Bei der durch (1) charakterisierten Geschwindigkeit wird der Lorentz-Faktor

(2) γ = 1/√{1 – (v/c)²} = 1/√{1 – (1–δ)²} ≈ 1/√{2δ},

was bedeutet, dass der Abstand zu c um einen Faktor 10 verringert werden muss, um γ um den Faktor 10 zu erhöhen.

Für δ = 5×10⁻⁹, also c–v = 1,5m/s, ist er 10⁴, für 1,5cm/s ist er 10⁵.

Bereits bei geringeren Geschwindigkeiten ist v jedoch kaum noch von c unterscheidbar. Es ist hier also nicht mehr sinnvoll, von Geschwindigkeit zu reden - die ändert sich kaum mehr - sondern nur noch von Energien, wie man es auch bei beschleunigten Teilchen macht. Von der Energie hängt es wesentlich ab, was passiert - sprich, wie vielen Wasserstoffbomben der Einschlag entsprechen würde. Die Zar-Bombe hat eine Energie freigesetzt, die knapp 3kg Masse entspricht. 

Die Antwort ist also: Ja, es würde etwas passieren, und die Wirkung ist vergleichbar der eines größeren Meteoriteneinschlags. Vielleicht wird die Energie erst im Erdinneren freigesetzt, aber dass die Nadel die Erde durchdringt und ihre Energie mitnimmt, ist äußerst unwahrscheinlich. Eine Stecknadel ist kein Neutrino.

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Um die Stecknadel so stark zu beschleunigen, dass sie sich der Lichgeschwindigkeit nähert, ist eine große Menge Energie erforderlich. Und genau diese Energie wird bei Eindringen in die Erde wieder frei.
Wie hoch dieser Energiebetrag zur Beschleunigung ist, hängt dann wieder davon ab, wie weit sich die Nadel der Lichtgeschwindigkeit nähert.

Die Explosionskraft auf der Erde hängt also davon ab, wieviel Energie das Abschussgerät der Nadel mitgeben konnte.

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Die Frage ist unsinnig, und du weißt es hoffentlich.
Die Lichtgeschwindigkeit kann von Materie nicht erreicht werden.

Und bei annähernd Lichtgeschwindigkeit sind die Folgen um so drastischer, je größer die Annäherung ist.
Beliebig drastisch!

Informiere dich mal, was aus 2 Protonen wird, wenn sie im LHC aufeinander prallen.
Und dann erhöhe die Energie noch mal um den Faktor 1.000, oder 1.000.000 oder 1.000.000.000 - oder wie dir beliebt.

Bei irgendeiner Geschwindigkeit=Energie zerreißt die Nadel nicht nur die Erde, sondern auch die Sonne oder die ganze Galaxie. Oder das ganze Universum.

Aber eben nur in Gedankenspielereien.
Denn das ganze Universum enthält nicht die nötige Energie, um die Nadel so stark zu beschleunigen.

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1. Kein Objekt mit einer Ruhemasse > 0 kann auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden.

2. Bei einer Geschwindigkeit v < c würde die Nadel beim Einschlag die Energie freisetzen, die sich aus ihrer kinetischen Energie unter Beachtung des relativistischen Masse ergibt.

E= .5 * m' * v^2

wobei 

m' = m * 1/√1-(v/c)^2

3. Entgegen der Meinung der meisten anderen Antworten wird die Nadel nicht verglühen, da die Zeit für die Durchquerung der Atmosphäre viel zu kurz ist, um eine nennenswerte Erwärmung zu erreichen. 

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Kommentar von SlowPhil
25.07.2016, 02:46

Man redet nicht mehr von »relativistischer Masse«, das Wording ist veraltet. Wenn man Masse an dem Verhältnis zwischen Kraft und Beschleunigung messen würde, wäre die Masse als Tensor zu betrachten. Tatsächlich ist die Masse (bzw. die Massendichte) Bestandteil eines Tensors, des Energie-Impuls-Tensors.

Ihre "Impulsmasse" γm wäre allerdings auch dann nicht unendlich, wenn man ihre Geschwindigkeit nicht mehr von der Lichtgeschwindigkeit zu unterscheiden wäre, denn bei

(1) v = (1–δ)c

wäre

(2) lim_{δ→0} γ = 1/√{1 – (1 + 2δ)} = 1/√{2δ},

was bedeutet, dass eine Annäherung bis auf 1,5m/s ≈ ½×10⁻⁸c an c beachtliche, aber längst nicht unendliche γ≈10⁴ bewirken würde. Um γ um eine weitere Zehnerpotenz zu erhöhen, muss man den Abstand zu c um zwei Zehnerpotenzen verringern, d.h. auf 1,5cm/s!

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Kommentar von lks72
25.07.2016, 10:41

Die Formel Ekin = 0.5 m v^2 ist eine Näherungsformel für kleine Geschwindigkeiten , sie folgt aus aus dem Anfang der Taylorentwicklung der kinetischen Energie, relativistisch betrachtet. Man kann aber nicht in diese "falsche" Formel dann nachträglich den relativistischn Ausdruck für m einsetzen, um es zu korrigieren, die Formel bleibt dann falsch, richtig wäre einfach Ekin = E - E0. Im Gegensatz zu anderen Kommentatoren, die anderen nur sagen wollen, was man sagen darf und was nicht, hast du aber wenigstens auf die Frage Bezug genommen.

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Wenn das passieren würde, würde der Dr. Mit der Tardis kommen um die erde vor dieser Stecknadel zu retten!

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Sie würde verbrennen und es gar nicht erst schaffen

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Vermutlich würde nichts passieren, worüber uns Gedanken zu machen wir noch Zeit hätten.

Dir ist bekannt, dass sowohl Energie als auch Impuls gegen unendlich gehen, wenn die Stecknadel-Geschwindigkeit sich der Lichtgeschwindigkeit nähert?

Auch wenn, wie ich vermute, die Stecknadel die Erde durchbohren und weiterfliegen würde, gäbe sie auf ihrem Weg durch die Erde genug von dieser fast unendlichen Energie ab, um unser Weiterleben zu verhindern.

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Da würde das gleiche passieren, wie wenn der Hund den Mond anbellt.

Die Stecknadel erreicht erst einmal nicht die Lichtgeschwindigkeit. Dessen ungeachtet verdampft die ohnehin bald nach dem Eintritt in die Erdatmosphäre. Und wenn sie nicht verdampfen würde, würde so vielleicht in einem Heuhaufen landen. Das erreichst Du auch mit einem einfachen Handwurf. Schade für die Kuh, die das Heu frisst.

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Wenn sie Lichtgeschwindigkeit erreicht, dann ist sie keine Materie in unserem Sinn mehr. Es gibt ja Teilchen, die mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs sind. Die sausen durch die Erde durch, ohne Spuren zu hintelassen, wenn nicht gerade ein Detektor im Weg steht.

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Kommentar von ThomasJNewton
25.07.2016, 10:17

Du scheinst Neutrinos zu meinen.

Die werden schon seit einiger Zeit nicht mehr als (ruhe)masselos angesehen.

Und unter etwas drastischeren Bedingungen, bei einer Supernova, gehen sie auch nicht mehr spurenlos durch alles durch.

Als (ruhe)masselos gelten nur Photonen und Gravitonen.

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Die Stecknadel würde verglühen

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