Was würde passieren wenn ein Auto mit Lichtgeschwindigkeit fahren und dann die Scheinwerfer einschalten würde?

5 Antworten

Dann würde der Fahrer ein Bußgeld erhalten, da er keine Geschwindigkeit fährt, welche den Sichtverhältnissen angemessen ist.

Vorzugsweise fährt er also am Tage.

Hallo Acardian,

ich werde die Frage zuerst in aller Kürze beantworten und danach mehr ins Detail gehen.

Was würde passieren wenn ein Auto mit Lichtgeschwindigkeit fahren...

Das kann es nicht. Theoretisch kann es mit beliebig hohem Energieaufwand beliebig nahe herankommen.

...und dann die Scheinwerfer einschalten würde?

Nichts Besonderes, weil Fortbewegung relativ ist. Der Scheinwerfer würde ganz normal leuchten.

Sollte ein Mitfahrer B' mit seinen Uhren und Maßstäben die Geschwindigkeit des Signals messen, würde er auf c ≈ 3×10⁸ m⁄s kommen.

Auf denselben Wert käme auch ein Beobachter B am Straßenrand mit seinen Uhren und Maßstäben.

GALILEIs Relativitätsprinzip und die Lichtgeschwindigkeit

GALILEIs Relativitätsprinzip (RP): Wenn wir von B als "ruhendem" und von B' als mit konstanter 1D- Geschwindigkeit v bewegtem Beobachter sprechen, verwenden wir ein bestimmtes Koordinatensystem Σ als Bezugssystem, das von wir von einer fest installierten Uhr U aus konstruieren können.

Stattdessen können wir ein von einer Borduhr U' des Wagens aus konstruiertes Koordinatensystem Σ' als Bezugssystem verwenden und den Erdboden als riesiges Laufband ansehen, das sich mit −v bewegt, sodass das Auto auf der Stelle rollt. Die Naturgesetze (= grundlegende Beziehungen zwischen physikalischen Größen) sind dieselben wie in Σ.

GALILEI meets MAXWELL: Ds RP gilt auch für MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und damit auch für die elektromagnetische Wellengleichung, weil sie direkt aus ihnen folgt. Das heißt im Klartext: Was sich relativ zu B mit c bewegt, das bewegt sich auch relativ zu B' mit c und umgekehrt.

c selbst ist für Körper unerreichbar: Dies schließt schon rein logisch aus, dass sich B' selbst relativ zu B mit genau c bewegt, da er sich dann auch relativ zu sich selbst mit c bewegen müsste. Relativ zu sich selbst bewegt man sich aber gar nicht – schon gar nicht mit c!

Licht bewegt sich mit c, weil es gar kein Etwas ist, das sich bewegt, sondern es ist quasi reine Bewegung.

Damit sind wir schon inmitten der Speziellen Relativitätstheorie (SRT), wie auch meine Mitstreiter hier schon bemerkt haben.

Leider fallen in dem Zusammenhang immer wieder die populären, aber irreführenden Ausdrücke "Zeitdilatation" und "Längenkontraktion". Sie suggerieren ein brontales Gezerre und Gequetsche, wo es in Wirklichkeit nur eine ganz sanfte Uminterpretation gibt.

Die Geometrie der Raumzeit

Das Konzept der Raum Zeit setzt keinesfalls die SRT voraus, nicht einmal das RP. Selbst wenn es so etwas wie den absoluten Raum und die absolute Zeit gäbe, könnte man sie zur Raumzeit zusammenfassen.

Zwei Ereignisse fallen genau dann zusammen, wenn sie sowohl zeitlich als auch räumlich zusammenfallen, z.B. E₁ [E₂], mein erster [letzter] Schluck aus einer Tasse Kaffee, und die Anzeige "τ₁" ["τ₂"] auf meiner Armbanduhr Ώ in einem Bistro in fester Position zu U.

Egal wer den Vorgang beobachtet, er wird immer E₁ und "τ₁" und E₂ und "τ₂" zusammen beobachten und daraus leicht die Eigenzeit Δτ = τ₂ − τ₁ = 𝚻 berechnen können.

Natürlich stimmt die Eigenzeit mit der U- Koordinatenzeit Δt überein, der Differenz zwischen den von U aus auf Distanz ermittelten Zeiten t₁ und t₂.

Relativität der Gleichortigkeit: Bezogen auf Ώ und auch U spielt sich der ganze Vorgang an einem Ort ab. Relativ zu U' als Bezugs-Uhr liegen E₁ und E₂ um |Δx'| = |v|∙Δt = |v|∙(t'₂ − t'₁) auseinander. Die Eigenschaft zweier Ereignisse, am selben Ort stattzufinden, muss also zur Eigenschaft verallgemeinert werden, zeitartig getrennt zu sein, mit der Eigenzeit als Abstand. Sie ist also in der Raumzeit das, was auf einem Blatt Papier die Länge Δs = s₂ − s₁ = L einer Strecke zwischen zwei aufgezeichneten Punkten ist, oder die Länge einer Salami auf einem Tisch.

Abb. 1: Bislang haben wir noch nichts gesagt, was in der NEWTONschen Mechanik (NM) nicht schon gültig wäre. Allerdings sieht die NM die Zeit generell als absolute Größe an. Eine Umrechnung zwischen Σ und Σ' in der NM heißt GALILEI- Transformation und ist geometrisch eine Scherung (Mitte). In der SRT ist aber nicht die Zeit, sondern die Lichtgeschwindigkeit absolut. Die Umrechnung zwischen Σ und Σ' in der SRT heißt LORENTZ- Transformation und könnte geometrisch als hyperbolische Drehung bezeichnet werden (rechts).

Relativität der Gleichzeitigkeit: Hierzu stellen wir und am besten 3 Beobachter A, B und C vor, an denen B' vorbei fährt. Die Uhren von A, B und C sind im gemeinsamen Ruhesystem Σ synchronisiert und in festem Abstand d entlang der Straße postiert. Alle 4 stehen im Funkkontakt. Den Zeitpunkt, zudem B' gerade B passiert, nennen wir t'₀ bzw. t₀.

In dem Moment empfangen beide von A und C das Signal mit Zeitstempel t₀ − d⁄c. Die Absendung muss in Σ zu diesem Zeitpunkt erfolgt sein. In Σ' ist das anders, denn es sind zwar die aktuellen Entfernungen gleich, aber A entfernt sich ja, muss also näher gewesen sein, und C nähert sich, muss also weiter entfernt gewesen sein. Daher muss C sein Signal um den Faktor

(1) (c + v)⁄(c − v) = (1 + β)⁄(1 − β) =: K²

früher abgesandt haben als A.

Abb. 2: Je nachdem, ob wir A, B und C als stationär interpretieren oder eben B', müssen wir auch die Signale von A und C als gleichzeitig oder das von C als älter interpretieren. Die gestrichelten Linien stellen konstante Zeit dar.

Die Eigenschaft zweier Ereignisse, gleichzeitig stattzufinden, muss also zur Eigenschaft verallgemeinert werden, raumartig getrennt zu sein, mit dem Gleizeitigkeitsabstand Δς als absolutem Abstand.

Die Beziehung zwischen dem absoluten Abstand zweier Ereignisse und den Koordinatendifferenzen ist durch EINSTEINs früherem Mathematikprofessor MINKOWSKI erstmals beschrieben. Die raumartige Version der MINKOWSKI- Metrik ist

(2.1) Δς² = Δx² + Δy² + Δz² − c²Δt² ≡ Δx'² + Δy'² + Δz'² − c²Δt'²,

die zeitartige

(2.2) Δτ² = Δt² − (Δx² + Δy² + Δz²)⁄c² ≡ Δt'² − (Δx'² + Δy'² + Δz'²)⁄c².

Abb. 3: Vergleich zueinander schräg liegende Salamis vs. relativ zueinander bewegte Fahrzeuge. Das was man gern mal "Zeitdilatation" nennt, ist nichts anderes als die Projektion eines Vorgangs bei einer Uhr auf die Weltlinie einer anderen, was man gern mal "Längenkontraktion" nennt, sollte besser "Schrägschnitt durch die Weltwurst" heißen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Mathematik, Physik, Auto und Motorrad)  - (Mathematik, Physik, Auto und Motorrad)  - (Mathematik, Physik, Auto und Motorrad)

Tolle Frage Acardian !

Schonmal davon gehört dass, zeit und raum relativ sind? Je schneller sich etwas (dein auto) durch den Raum bewegt, desto verkürzter wirkt dieses objekt für einen beobachter von aussen. Ein auto mit lichtgeschwindigkeit wäre derart gequetscht dass es quasi nicht mehr für dich als beobachter sichtbar ist. Ebenso das licht welches aus den scheinwerfern kommt. Für die insassen deines Autos wird die umgebung, der raum durch den es sich bewegt, genauso verkürzt wie das auto für den beobachter. Mit annähernd Lichtgeschwindigkeit würde dass bedeuten dass der raum auf annähernd 0 zusammenrückt. Mit der Geschwindigkeit von Licht sind raum und zeit zu ende. Massebehaftete Teilchen werden diese niemal erreichen können. Nur lichtteilchen. Die Photonen, sie bewegen sich immer mit lichtgeschwindigkeit und haben keine ruhemasse.

Hier ist noch n cooles Video

https://youtu.be/ACUuFg9Y9dY

Woher ich das weiß:Recherche
Je schneller sich etwas (dein auto) durch den Raum bewegt, desto verkürzter wirkt dieses objekt für einen beobachter von aussen.

Nicht ganz.

  • Er sieht nicht kürzer aus, er wird als kürzer interpretiert, und zwar von einem
  • nicht mitbewegten Beobachter, und zwar, wenn er sich selbst als stationär interpretiert. Außen allein reicht nicht.
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@SlowPhil
"Er sieht nicht kürzer aus, er wird als kürzer interpretiert"

Wo ist der Unterschied?

Und mit "aussen" meine ich Logischerweise eine stehende Person. Abgesehen davon macht es bei derart hohen Geschwindigkeiten tatsächlich keinen Sinn. Alles nur Theorie

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@DSSRoriginal
Wo ist der Unterschied?

In alten Bildern wird die Verkürzung als optischer Effekt gezeigt. Das ist falsch.

Etwas, das mit hoher Geschwindigkeit an Dir vorbei kommt, sieht gedreht aus, und etwas, das auf Dich zu kommt, sogar länger (nur weniger als man nach NEWTON erwarten würde).

Abgesehen davon macht es bei derart hohen Geschwindigkeiten tatsächlich keinen Sinn. 

Doch. Wann es praktisch durchführbar sein wird, zwei Kameras mit z.B. 0,8c aneinander vorbei rasen zu lassen und dabei aussagekräftige Bilder zu machen, steht auf einem anderen Blatt.

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@SlowPhil

Wie sieht dann das auto also aus, wenn man es von einem als unbewegt interpretiertem standort beobachtet?

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@DSSRoriginal

Langgestreckt, gedreht oder tatsächlich verkürzt, je nachdem, ob es sich noch nähert, gerade vorbeifährt oder sich wieder entfernt.

Die "Längenkontraktion" besteht aber nicht darin, wie das Auto aussieht, sondern dass man nach der Äthertheorie (vor LORENTZ) eine noch größere scheinbare Länge und Entfernung erwarten würde, vorausgesetzt, man selbst und nicht das Auto sei Äther- stationär.

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Ich habe das Wort "Längenkontraktion" bewusst in Anführungszeichen geschrieben, denn genauso wie das Wort "Zeitdilatation" ist es irreführend.

Es suggeriert ein wüstes Gezerre und Gequetsche für etwas, das in Wirklichkeit eine völlig gewaltfreie Uminterpretation ist.

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Für die insassen deines Autos wird die umgebung, der raum durch den es sich bewegt, genauso verkürzt wie das auto für den beobachter.

Das ist in dieser Formulierung tatsächlich falsch. Die sogenannte Längenkontraktion betrifft immer dasjenige, was man nicht als stationär ansieht.

Das heißt, eine bestimmte Strecke wird genau dann von den Autoinsassen als kürzer interpretiert, wenn sie nicht sich selbst als mit v bewegt ansehen, sondern die Strecke als mit −v bewegt, als riesiges Laufband.

Dabei ist natürlich das, was sie sehen und messen, unabhängig davon, welchen Bewegungszustand sie sich selbst zuschreiben. Nur die Interpretation der Messwerte ist unterschiedlich.

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Du musst dazu die Relativitätstheorie bemühen.

Dazu brauchst den Begriff der unterschiedlichen Inertialsystem. Das sind gegeneinander bewegte Bezugssysteme. Sitzt Du im Auto, ist es egal wie schnell das Auto relativ zur Straße fährt, das Licht der Scheinwerfer kommt relativ zum fahrenden Auto immer mit Lichtgeschwindigkeit heraus. Aber auch von der Straße aus gemessen hat das Scheinwerferlicht "nur" Lichtgeschwindigkeit!

Bei diesen hohen Geschwindigkeiten (nahe Lichtgeschwindigkeit) kommen die relativistischen Effekte sehr deutlich zum Tragen, während bei kleinen Geschwindigkeiten wie z.B. ein paaa 100km/h oder auch 2000km/h die relativistischen Effekte praktisch vernachlässigbar sind.

Dazu brauchst den Begriff der unterschiedlichen Inertialsystem.

Keines der Koordinatensysteme muss unbedingt ein Inertialsystem (=Koordinatensystem, in dem keine Trägheitskräfte auftreten) sein.

Wenn sie es beide sind, sind sie natürlich physikalisch völlig gleichwertig.

Das sind gegeneinander bewegte Bezugssysteme.

Koordinatensysteme, aus denen man das Bezugssystem (= das System dessen materiellen "Anker" man als stationär ansieht) frei auswählen kann.

Wenn man einer der Beobachter ist, muss man keineswegs das eigene Ruhesystem auswählen. Im Alltag tut man das oft nicht. Man sagt ja "ich fahre nach Köln", nicht "ich habe abgebremst und lasse Köln auf mich zukommen".

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@SlowPhil
Keines der Koordinatensysteme muss unbedingt ein Inertialsystem (=Koordinatensystem, in dem keine Trägheitskräfte auftreten) sein.

Sowohl das Auto ist mit konstanter (nahezu) Lichtgeschwindigkeit angenommen, als auch das Licht der Scheinwerfer!

Wenn sie es beide sind, sind sie natürlich physikalisch völlig gleichwertig.

Natürlich!

Wenn man einer der Beobachter ist, muss man keineswegs das eigene Ruhesystem auswählen.

Man kann es aber tun und in diesem Fall wollte ich das so tun!

Man sagt ja "ich fahre nach Köln", nicht "ich habe abgebremst und lasse Köln auf mich zukommen".

Man fährt auch nicht mit annähernd Lichtgeschwindigkeit. Außerdem hat Joghurt keine Gräten :)

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@wiele
Sowohl das Auto ist mit konstanter (nahezu) Lichtgeschwindigkeit angenommen, als auch das Licht der Scheinwerfer!
  • Du vergleichst aber das Ruhesystem des Wagens nicht mit dem "Ruhesystem des Lichtsignals" (das es nicht gibt), sondern mit dem des am Straßenrand stehenden Beobachters.
  • Beide sind – wie ich das verstanden habe – auf der Erde, und daher spürt man Gewicht. Aus der Sicht der ART sind das keine Inertialsysteme.
Man kann es aber tun und in diesem Fall wollte ich das so tun!

Natürlich kann man. Es ist aber ein populärer Irrtum, jeder Beobachter habe sein festes Bezugssystem. Begriffliche Präzision vermisse ich nicht nur bei Dir, sondern generell. Für jemanden, der das Relativitätsprinzip bzw. die SRT verstehen soll, ist das eine unnötige Barriere.

Man fährt auch nicht mit annähernd Lichtgeschwindigkeit.

Das ist wurscht. Was ein Bezugssystem ist, was das Ruhesystem eines Körpers ist, gilt nicht erst für sog. relativistische Geschwindigkeiten.

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@SlowPhil
Das ist wurscht.

Ja, das ist wohl wahr! Völlig wurscht! Ich habe auch absichtlich nicht die Quantenmechanik und die Thermodynamik berücksichtigt! Weil es wurscht ist! Genauso ist es mit der ART. Es ist wurscht. Es ist auch wurscht, dass der Begriff "Bezugssystem" woanders ebenfalls verwendet wird!

Begriffliche Präzision vermisse ich nicht nur bei Dir, sondern generell.

Das war auch nicht die Intension, alles exakt nach Definition zu verwenden! Das ist mir nämlich wurscht!

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@wiele
...Ich habe auch absichtlich nicht die Quantenmechanik und die Thermodynamik berücksichtigt! Weil es wurscht ist!...wurscht...wurscht!

So ist das nicht gemeint. Natürlich ist nicht alles wurscht. Es ist nur für die Frage, was ein Bezugssystem ist, nur eben nicht von Belang, ob sich ein Körper relativ zu einem anderen mit fast c bewegt oder sehr viel langsamer.

Wenn Du sagst "ich fahre mit 120km/h die Straße entlang", benutzt Du mit diesen Worten ein Ruhesystem der Straße/ der Erde als Bezugssystem, wie es ja auch üblich ist. Vielen ist die Relativität von Bewegung nicht klar, weil sie die Erde wie selbstverständlich als Bezugskörper nehmen.

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@SlowPhil
Es ist nur für die Frage, was ein Bezugssystem ist, nur eben nicht von Belang

Du verwendest hier den Begriff "Frage", der wird auch in anderen Zusammenhängen gebraucht. Also solltest Du ihn HIER nicht verwenden! Richtig?

Wenn Du sagst "ich fahre mit 120km/h die Straße entlang", benutzt Du mit diesen Worten ein Ruhesystem der Straße/ der Erde als Bezugssystem, wie es ja auch üblich ist. Vielen ist die Relativität von Bewegung nicht klar, weil sie die Erde wie selbstverständlich als Bezugskörper nehmen.

Ja, und? Bei der Geschwindigkeit ist sowohl SRT als ART egal. Und natürlich gibt sowohl hier als auch dort Bezugssysteme.

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Vom Auto aus gesehen geht das Licht an und beleuchtet den Raum. Natürlich mit Lichtgeschwindigkeit, es verginge weder im Auto noch im Lichtkegel der Scheinwerfer Zeit. Von außen ließe sich ein solches System nicht beobachten.

Woher ich das weiß:Hobby – Die Realität der Vergangenheit vor 0,13 sec.. Astrophysik.

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