Was würde passieren wenn 5 Liter Wasser in einem 1 Liter unzerstörbaren und unverformbaren geschlossenen Behälter wären?

12 Antworten

Geht nicht. Wasser kann nicht wie luft z.b. zusammengedrückt werden. Nach einem lieter ist schluss und das gefäß ist voll.

Nun kann man zwar druck aufwenden und bei einem normalen behältniss würde dieses irgendwann zerstört werden sofern man genügend druck aufwendet.

Aber da das behältniss unzerstörbar ist per definition wird jeglich erdenkliche druckpunpe scheitern. Die energie die zur erzeugung des drucks benötig wird wird steigen und steigen bis ins unendliche und doch wird nichts passieren.

Ende.

Das einzige was sein kann ist das wasser unter gewissem druck etwas macht was ich jetzt nicht bedacht habe was die situation ändern wird.

Realistisch können man sich auch vorstellen das durch die ganze energie die hinzugefügt alles so heißt wird das dir das wasser schlichtweg verkocht. Was unter hohem druck aber wesentlich schwieriger ist.

Hallo poppeldelfoppe,

dann wären wir sofort alle tot. 😉

Nein, Scherz beiseite. Es ist einfach nicht möglich, und zwar definitionsgemäß.

Das liegt nicht daran, dass Wasser inkompressibel wäre, denn

  • Du hast mit keinem Wort gesagt, dass das Wasser flüssig sein muss und nicht Dampf sein darf, und
  • die Inkompressibilität von Wasser ist eine Idealisierung. Die Kompressibilität κ=dV/Vdp flüssigen Wassers ist nicht 0, sondern ca. 5×10⁻⁴/MPa, d.h., 1MPa zusätzlicher Druck müsste das Volumen von 1m³ Wasser um ½l verringern, und
  • Volumenverkleinerung“ ist das Stichwort: Wenn Du das Wasser zusammendrückst, sind es eben keine 5l mehr. 'Liter' ist weder eine Stoffmengen- noch eine Massenangabe, sondern eben eine Volumenangabe.

Du könntest natürlich präzisieren: Es geht darum, dass etwas, das bei Normaldruck 5l wären, in 1l konzentriert werden sollen. Das ist etwas völlig anderes und prinzipiell wäre es möglich. Die Frage ist natürlich, ob das dann noch Wasser wäre, denn die Atomhüllen kommen sich dabei sehr nahe und überlappen sich auch. Dabei können sich die chemischen Eigenschaften erheblich verändern.

Wasserstoff zum Beispiel wird bei hinreichender Kompression - wie sie im Jupiter stattfindet - metallisch, ähnlich Quecksilber, nur viel, viel leichter, und ist vermutlich maßgeblich für das brontale Magnetfeld des Planeten verantwortlich. So etwas hätte man da vermutlich auch.

Lustig wäre es auch, wenn das Gefäß in eine Art Dr.-Who-Gefäß einfüllen könnte, das von innen größer ist als von außen, und man das Wasser widerstandslos hineinfüllen könnte.

In der Welt der Physik ist Ähnliches tatsächlich möglich: Das Volumen einer massiven Kugel kann signifikant größer sein als es die Oberfläche vermuten lässt. Dieses Wissen verdanken wir keinem Geringeren (was seinen Ruhm als Theoretischer Physiker betrifft) als Albert EINSTEIN.

Kleiner Exkurs in die Allgemeine Relativitätstheorie

Der hat ja Gravitation als innere Krümmung der Raumzeit beschrieben. Dies bedeutet, dass die geometrischen Verhältnisse in der Raumzeit von der MINKOWSKI-Metrik

(1.1) dτ² = dt² – (1/c²)(dx² + dy² + dz²) = dt² – (1/c²)(dr² + r²dθ² + r²sin²(θ)dφ²)
(1.2) dς² = dx² + dy² + dz² – c²dt² = dr² + r²dθ² + r²sin²(θ)dφ² – c²dt²

abweichen.

Die Ausdücke nach dem zweiten Gleichheitszeichen sind die Ausdrücke in Kugelkoordinaten, wobei r für eine „Umkugel“ der Fläche 4πr² um einen Mittelpunkt steht und in diesem Fall auch für die räumliche Entfernung von diesem Punkt.

Die Krümmung der Raumzeit hat nichts mit einer zusätzlichen Dimension, schon gar nicht mit einer Ausbeulung nach „unten“ in dieser Dimension zu tun, wie man es in irreführenden Bildern sieht. Sie bedeutet, dass gleichsam die „Innenarchitektur“ der Raumzeit verzerrt ist.

Die Entsprechungen von Geraden sind in gekrümmten Flächen oder ihren Verallgemeinerungen, den Mannigfaltigkeiten, die geodätischen Linien, die geradesten möglichen Linien, etwa Großkreise auf einer Kugeloberfläche. Die Krümmung erkennt man z.B. daran, dass anfänglich parallele geodätische Linien zusammenlaufen wie auf der Erde am Äquator parallel beginnende Meridiane dies an den Polen tun.

In der Raumzeit geht es um Weltlinien. Das sind Wege von Punkten (Schwerpunkten von Körpern z.B.) durch die Raumzeit. Nun ja, eigentlich ist der Punkt - über die ganze Zeit betrachtet, die Weltlinie, und der Punkt zu einer bestimmten Zeit t ist nichts als deren Schnittpunkt mit einer t=const.-„Ebene“ (die freilich 3D ist).

Die Weltlinie eines Körpers ist dann eine Geodätische, wenn der Körper keiner Beschleunigung unterliegt - außer der Gravitation. Die von Astro-Alex war beispielsweise eine, solange er auf der ISS war. Jetzt ist sie keine mehr, denn er unterliegt (wie alles auf der Erde) der Beschleunigung durch den Erdboden, der der Gravitation entgegen wirkt.

Parallele Weltlinien sind die von Körpern, die relativ zueinander ruhen. Wenn sie das im freien Weltraum tun, sind ihre Weltlinien parallele Geodätische. Wenn sie freilich Planeten oder Planetoiden sind und ihr Abstand schon recht klein ist, laufen die Weltlinien zusammen, und zwar immer schneller.

Gekrümmte Raumzeit vs. gekrümmter Raum

Im Gravitationsfeld einer Kugel der Masse M, die nicht oder nur relativ langsam rotiert, verändern sich die geometrischen Verhältnisse von (1.1-2) zu

(2.1) dτ² = dt²·(1 – 2μ/r) – (1/c²)(dr²/(1 – 2μ/r) + …)
(2.2) dς² = dr²/(1 – 2μ/r) + … – c²dt²·(1 – 2μ/r)

mit dem SCHWARZSCHILD-Radius

(3) 2μ := 2GM/c²,

wobei G die Gravitationskonstante ist. Dies ist die SCHWARZSCHILD-Metrik, die in dieser Form nur außerhalb des Körpers gilt, d.h., wenn der Körper den „Radius“ R hat, nur für r>R.

Wenn R>>2μ ist, kann man am freien Fall/Orbit schon die Krümmung der Raumzeit erkennen - offensichtlich sind die geodätischen Weltlinien in Erdnähe nicht wirklich gerade, aber man muss bedenken, dass 1s einer Strecke von knapp 3×10⁸m entspricht.

Die Krümmung ist also alles andere als ausgeprägt. Die Weltlinie der ISS hat eine Schraubenlinienform, deren Radius ca. 6,4×10⁶m beträgt und deren Windungslänge 90min=5400s beträgt und damit knapp 1,62×10¹¹m entspricht. Das ist immerhin etwas über 1AE (Entfernung Sonne-Erde).

Von einer Krümmung des Raumes würde ich eigentlich erst sprechen, wenn selbst Nullgeodäten (Weltlinien von Lichtsignalen) erkennbar krumm sind und so ein Gravitationslinseneffekt entsteht. Den kann man schon bei der Sonne beobachten.

Die Metrik für 2μ<R hängt natürlich von der Massenverteilung im Inneren der Kugel ab. Der Einfachheit halber können wir annehmen, dass für rein radiale Abstände generell

Δς(r<R) = Δr/√{1 – 2μ/R}

sei, was aber vermutlich unrealistisch ist (wenn mich nicht alles täuscht, wäre das für eine Hohlkugel der Fall). Dann wäre auch das Volumen um diesen Faktor größer. Wie viel, hängt natürlich von μ und R ab. Wenn das im letzten Abschnitt Gesagte stimmt, müsste

(1 – 2μ/R) = 0,04

sein, um das Innenvolumen wirlich zu verfünffachen, und dazu müsste 2μ/R=0,96 sein. Umgekehrt dürfte damit R gerade mal etwa 4% größer sein als der SCHWARZSCHILD-Radius. Echt extrem. So ein Behälter kann eigentlich nicht stabil sein und müsste außerdem alles um sich zerstören, allein schon durch die enormen Gezeitenkräfte.

Woher ich das weiß:
Studium / Ausbildung
 - (Physik, Wasser, Druck)

Natürlich ist auch Wasser komprimierbar, wenn auch in wesentlich geringerem Maße als Gase.

Wasser bei technisch erzeugbaren hohen Drücken zeigt schon ein merkwürdiges Verhalten. So gibt es etliche Eisphasen, die noch bei einigen 100°C stabil sind. Siehe https://quant.uni-graz.at/images/quant-module/1_phasendiagramme/Wasser_2D.png Das Diagramm geht bis 10.000.000 bar, was (naiv berechnet) einer Wassersäule von 100.000 km entspräche.

Nun weiß ich aber nicht, ob dieser Druck ausreicht, das Volumen auf ein Fünftel zu reduzieren, oder ob du einen größeren Wasserplaneten brauchst. Ferner lässt sich spekulieren, ob Wasser bei extremen Drücken nicht vielleicht metallisch wird, wie es beim Wasserstoff vermutet wird. Wie gesagt, ich kann den Druck nicht abschätzen, der erforderlich ist.

Woher ich das weiß:
Recherche
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Wenn Du die Frage wörtlich nimmst, kann man nicht einmal 5 Liter Luft in ein 1-Liter-Gefäß bringen, einfach weil es dann keine 5 Liter mehr wären, sondern nur einer.

Es wäre allenfalls dieselbe Menge Luft, die bei normalem Atmosphärendruck 5 Liter Raum einnähme.

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@SlowPhil

Ich bin zwar leichter Autist, aber ich bemühe mich, das zu kompensieren, zumindest gelegentlich. In diesem Fall zumindest war für mich offensichtlich, was gemeint war.

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@ThomasJNewton

Eben drum - nicht „autistisch“ genug.

Es geht nicht darum, was gemeint war - das ist für fast Jeden das Offensichtliche, würde ich annehmen. Zumindest galt mein erster Gedanke der Schwierigkeit, 5 Liter flüssigen Wassers auf einen Liter zusammenzupressen. Erst mein zweiter Gedanke galt der Tatsache, dass das dann eben keine 5 Liter mehr sind, auch wenn die Stoffmenge dieselbe ist.

Ich kenne da einen Informatikerwitz. Ein Informatiker wird von seiner Frau beauftragt, aus einem kleinen Laden ein Brot mitzubringen, mit dem Zusatz: „Wenn sie Eier haben, bring bitte sechs mit“.
Etwa 20 Minuten später kommt der Mann mit 6 Broten unter'm Arm nach Hause und erklärt seiner verdutzt blickenden Frau: „Sie hatten Eier.“

Völlig anderes Thema, aber ähnliche Struktur: Fast Jeder interpretiert wohl „6 Stück“ als „6 Eier“ und kommt gar nicht darauf, dass die Frau das überhaupt nicht explizit gesagt hat und es rein formallogisch nahe liegt, das „sechs“ auf die vorher erwähnten Brote zu beziehen..

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@SlowPhil

Ist halt immer eine Gratwanderung. Oft genug frage ich mich, ob nicht die "Gesunden" im Grunde krank sind, aber die sind halt in der Mehrheit. Bringt auch nichts, das einzuteilen, da ich mit meinen Mitmenschen nicht nur zusammenleben muss, sondern auch will.

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