Was würde man beobachten?

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2 Antworten

@Unnutzer

Deine Frage enthüllt ein Problem des Wording im Zusammenhang mit der SRT:

Wenn zwei Raumschiffe, die sich beide schneller als mit halber Lichtgeschwindigkeit bewegen … einander passieren, bewegen sie sich ja relativ zueinander mit einer Geschwindigkeit >c.

Die meisten Physiker würden hier mit einem glasklares "nein" antworten, wie auch @lks72

Geschwindigkeiten kann man nicht addieren, sondern sie gehorchen der Formel u = (v+w) / (1 + v * w / c^2).

Das ist völlig richtig, aber es kommt darauf an, was @Unnutzer mit "relativ zueinander" meint.

Um präzise und kurz zu sein, werd' ich mal mathematisch. Seien also K₀ und K₂ die Ruhesysteme der Raumschiffe mit den Geschwindigkeiten v₁ und v₂ relativ zu einem dritten Koordinatensystem K₀.

Im Rahmen der Newtonschen Mechanik sind Geschwindigkeiten richtige 3D-Vektoren und addieren und subtrahieren sich entsprechend einfach. Daher ist die Geschwindigkeit von K₂ relativ zu K₁ einfach v₂–v₁ und vice versa, und zwar, und das ist hier entscheidend, unabhängig davon, ob damit auch gemeint ist, dass K₁ zum Bezugssystem gemacht wird oder nicht.

Im Rahmen der SRT ist genau das anders. Um die Geschwindigkeit von K₂ relativ zu K₁, und zwar mit K₁ als Bezugssystem, zu erhalten, muss v₂ von K₀ nach K₁ natürlich Lorentz-transformiert werden, und dabei kann nur ein Geschwindigkeitsbetrag unter c herauskommen.

Die Differenzgeschwindigkeit der beiden Koordinatensysteme respektive Raumschiffe mit K₀ als Bezugsystem bleibt hingegen v₂–v₁ und kann betragsmäßig jeden Wert unter 2c annehmen.

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Geschwindigkeiten kann man nicht addieren, sondern sie gehorchen der Formel u = (v+w) / (1 + v * w / c^2). Für kleiner u und v gegenüber c bleibt dann als Rundung natürlich nur u = v + w übrig. Hier ist es aber anders

Alles aus der Sicht des ersten Raumschiffs: v ist dann die Geschwindigkeit des Referenzsystems (zum Beispiel Erde), die auf dich zukommt, also v = c/2, w ist die Geschwindigkeit des zweiten Raumschiffs in Bezug zur Erde, also w = c/2, macht für die Geschwindigkeit des zweiten Raumschiffs aus der Sicht des ersten:

  1. u = (c/2+c/2)/(1+c/2 * c/2 / c^2) = c / (1 + 1/4) = c / (5/4) = 4/5 * c.

Also weniger als die Lichtgeschwindigkeit.

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