Was wäre schneller, Rechnen im Dualsystem oder im Dezimalsystem oder anders Zahlensystem....

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7 Antworten

je größer die basis des zahlensystems, desto größer das "kleine 1x1", das man sinnigerweise auswendig können sollte. das ist der nachteil einer großen basis. vorteil ist, dass die zahlen kürzer sind, also aus weniger zeichen bestehen.

dezimal ist 1050 4-stellig, binär 10-stellig. das ist ein unterschied in der schreibarbeit.

vorteil an kleinen basen ist, dass das "kleine 1x1" einfacher ist. binär musst du nur 1 * 1 = 1; 0 * 1 = 0 und 0 * 0 = 0 können. das ist der vorteil.

letzendlich ist es immer ein kompromiss, das dezimalsystem ist da gar nicht so schlecht.

Du warst schon fertig, während ich noch nach dem richtigen Ausdruck gesucht habe. DH!

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@Zyogen

das kenn ich, oft genug wenn ich ne frage seh, brauch ich auch nur noch nen dh klicken, weil schon ne gute antwort da is ;)

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Ich denke auch, dass es Gewohnungssache ist. Die Englaender haben doch auch lange ihr e Waehrung nach dem Sechser (?) System gehabt.

Wenn wir alle 12 Finger hätten, würden wir vermutlich im Duodezimalsystem am schnellsten rechnen. Entscheidend ist wie immer das "kleine" und "große Einmaleins". Diese sollte man auswendig kennen. Beim Dualsystem wäre das kleine 1x1 sehr einfach, denn es würde nur aus vier Aufgaben bestehen. Dafür müßest Du aber mehr schreiben. Beim Hexadezimalsystem wäre das kleine 1x1 deutlich umfangreicher, nämlich 256 Aufgaben. Der Aufwand, es auswendig zu lernen, wäre größer - dafür würdest Du jedoch jede Menge Zeit beim schriftlichen Rechnen sparen.

Ich schrieb ja, dass die Länge der Zahlen in dem Sinne egal ist, da es für mich ums Kopfrechnen geht ;)

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Ich denke das Dezimal am einfachsten ist da man immer in 10 Schritten rechnen kann oder 5.Und im Binären werden die Zahlen zu lang und im Hexa könnte es zu verwechslungen zeiwschen den Buchstaben als Zahlen A = 10 und normalen Buchstaben kommen.

Die Buchstaben, die im Hexadezimalsystem verwendet werden, wurden ja einfach nur festgelegt. Würde unsere Art zu rechnen von Anfang an auf dem Hexadezimalsystem beruhen, dann hätten wir sicher andere Symbole für dessen 10. bis 15. Ziffer.

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Könnten wir theoretisch in einem anderen System schneller und einfacher rechnen als im Dezimalsystem, wenn man nur das jeweilige System gewöhnt ist?

ja, ich denke schon.

Die Basis 10 hat den Vorteil mit dem Fingern.....

Daher ist die Basis 10 für uns so schön einfach und erleichtert die Vorstellung und wurde so in vielen Ländern als Basis gewählt.

Im Dualsystem werden die Zahlen so lang, dass wie es nicht mehr so gut vorstellen können.

11111111= 128 und 1111111=64 es hört sich für uns ähnlich an, liegt aber um Faktor 2 daneben.

Mit der nötigen Übung könnte es sicherlich gehen, aber das Oktalsystem, Dezimalsystem oder Hexadezimalsystem sorgt für Zahlen, mit denen wir Menschen besser umgehen können.

Hi, die Menschheit ist das Dezimal- und das Duodezimalsystem gewohnt. Das Duodezimalsystem hat den Vorteil, durch 1, 2, 3, 4, 6, 12 dividierbar zu sein. . Das Dualsystem ist zu unübersichtlich bei größeren Zahlen. Das Hexadezimalsystem wird in der Datenverarbeitung benutzt, bietet also gegenüber dem Dualsystem etliche Vorteile. Jedoch ist nicht gewiß, ob dem Herren Zebaoth das Zählen überhaupt wohlgefällt, siehe 1. Chronik 1ff. Gruß Osmond http://www.bibel-online.net/buch/luther_1912/1_chronik/21/#1 Zitat: 1 Und der Satan stand wider Israel und reizte David, daß er Israel zählen ließe. 2 Und David sprach zu Joab und zu des Volkes Obersten: Gehet hin, zählt Israel von Beer-Seba an bis gen Dan und bringt es zu mir, daß ich wisse, wieviel ihrer sind. 3 Joab sprach: Der HERR tue zu seinem Volk, wie sie jetzt sind, hundertmal soviel; aber, mein Herr König, sind sie nicht alle meines Herrn Knechte? Warum fragt denn mein Herr darnach? Warum soll eine Schuld auf Israel kommen? (2. Mose 30.12) 4 Aber des Königs Wort stand fest wider Joab. Und Joab zog aus und wandelte durch das ganze Israel und kam gen Jerusalem 5 und gab die Zahl des gezählten Volks David. Und es waren des ganzen Israels elfhundertmal tausend Mann, die das Schwert auszogen, und Juda's vierhundertmal und siebzigtausend Mann, die das Schwert auszogen. 6 Levi aber und Benjamin zählte er nicht unter ihnen; denn es war dem Joab des Königs Wort ein Greuel. 7 Aber solches gefiel Gott übel, und er schlug Israel

Wie bereits gesagt, geht es mir nicht um die Übersichtlichkeit der Zahlen. Sondern dass man es im Kopf ausrechnen kann und in Dezimalform wiedergibt. Wenn mich z.B. der Lehrer fragen würde, was 15+4 ist und ich dann Rechnen würde 0f + 04 und ich im Kopf 13 rausbekomme.

Auch eine Lustige Situation wenn man sagen würde 13 im Hexasystem grins

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@Penel0

HI, reine Konvention. Früher sagten die Leute: 1 Dutzend, 1/2 Dutzend, ein Schock, ein Gros (en Gros), das Maß usw. Und das Jahr hat 12 Monate, der Tag 2x 12 Stunden. Das Zollsystem bspw. ist eng mit dem 12er System verbändelt. lgO http://de.wikipedia.org/wiki/Duodezimalsystem

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Interessante Frage ... was wäre, wenn wir an jeder Hand acht Finger hätten? Wären Ein Euro 64 (also Hex 40) oder 128 (Hex 80) Cent? Vielleicht sogar 256 (Hex 100), weils schöner aussieht? Ich habe keine Ahnung ... aber vielleicht könnten wir mit einem höherwertigen, auf 2^n basierten System etwas besser mit größeren Zahlen umgehen.

Wusste garnich dass die Zählung der Euronen von unseren Fingern abhängt. Wieder was gelernt lach

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