Was verraten die 1. bzw. die 2. Ableitung über ihren Funktionsgraphen?

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1 Antwort

ist eig ganz einfach:
a. 1 ist wahr denn f''(-1)=0 also hat f' dort die steigung 0 somit haben wir dort einen sattel-, hoch- oder tiefpunkt, wenn wir f'' jetzt genauer betrachten sehen wir dass diese links von x=-1 negativ und rechts davon positiv ist (und damit die steigung von f' auch) dh. es ist ein tiefpunkt.
2 dazu erstellen wir uns f' von f'' aus (aufleiten/stammfunktion) f'(x)=x²+2x+1 (die +1 am ende weil es heißt f'(-1)=0 und ohne die +1 wäre es dort -1)
jetzt haben wir eine parabel mit einem tiefpunkt bei (-1/0), sie bleibt damit immer positiv was bedeutet es ist ein sattelpunkt.
3 ehm ja vermute mal dass das so gemeint ist wenn die steigung immer positiv ist krümmt sie sich nach rechts bis die steigung 0 ist und dann nach links wenn sie zunimmt.
4 richtig weil f'>0 und zwar immer also ist die steigung von f auch immer positiv
würde mal vermuten f(x)=1/3 x³+x²+x

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