Was sind Schwerdreiecke am Tetraeder?

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1 Antwort

Erstens:  "Schwerdreieck" ist kein gängiger Ausdruck in der Geometrie !

Trotzdem kann man sich mit etwas Intuition ausmalen, was sich deine Lehrkraft wohl darunter vorstellt.

Du weißt:  In einem Dreieck ist der Schwerpunkt der gemeinsame Schnittpunkte der drei "Schwerlinien" oder Seitenhalbierenden.

Analog ist der Schwerpunkt eines Tetraeders der Schnittpunkt aller jener Ebenen, die jeweils durch eine Tetraederecke und durch eine der drei Schwerlinien des der Ecke gegenüberliegenden Seitendreiecks des Tetraeders gebildet werden. Insgesamt gibt es beim allgemeinen Tetraeder 12 solche Ebenen (je 3 durch jede der 4 Ecken), welche sich alle im gemeinsamen Schwerpunkt des Tetraeders schneiden.

Alles klar ?

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Kommentar von OurMoments
05.02.2017, 14:27

Alles klar, dankeschön :)

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Kommentar von rumar
05.02.2017, 14:40

Sorry, es sind doch nur 6 (anstatt 12) solcher Schnittebenen. Jede davon schneidet den Körper (das Tetraeder) in einem Dreieck, eben "Schwerdreieck" .

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