Was sind funktionsgleichungen und wie rechnet man sie?

...komplette Frage anzeigen So wird es in unserem Buch beschrieben  - (Mathe, Funktionsgleichungen)

3 Antworten

Beispiel y= f(x) = m *x + b mit m= 2 und b=3

ergibt y=f(x)= 2 *x + 3 dies ist eine "Gerade" , ganzrationale Funktion 1.Grades ,weil der höchste Exponent n=1 ist ( x^1)

y=f(x)= a2 *x^2 +a1 *x+ao dies ist eine ganzrationale Funktion 2.Grades,weil hier der höchste Exponent n=2 (x^2) ist. 

Dies ist eine Parabel.Der Kurvenverlauf ist immer U - förmig.

y=f(x) sprich  y ist eine Funktion in Abhängigkeit von der unabhängigen Variable x oder sprich kurz " f von x"

Für x kann man alle möglichen x-Werte frei wählen. Deshalb ist x die "unabhängige Variable"

y=f(x) ergibt sich aus den freigewählten x-Wert . y=f(x) ist also abhängig von x ,deshalb heist y=f(x) die "abhängige Variable"

y oder f(x) haben die gleiche Bedeutung , nur andere Schreibweise. 

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Mal ein einfaches Beispiel, vielleicht hilft das.

Wir betrachten ein Rechteck mit Kantenlaengen a und b.

Der Umfang des Rechtecks ist U(a,b)=2a+2b und die Flaeche V(a,b)=a*b.

Das sind zwei Beispiele fuer Funktionsgleichungen, die beiden Groessen Umfang und Flaeche sind Funktionen (also abhaengig) von den Parametern(Ausgangsgroessen) a und b.

Da es in deinem Textbuchbeispiel vorkommt, muesst ihr eventuell die Definitionsmengen angeben, das waere hier dass a,b aus [0,unendlich) sein duerfen. Also alle positiven reelen Zahlen, einschliesslich der Null. Fuer negative Zahlen kann man die Funktionen U(a,b) und V(a,b) zwar immernoch problemlos ausrechnen, aber im Rahmen des urspruenglichen Problems macht dies natuerlich keinen Sinn.

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Ich gucke auf diese Frage und kann dir nur empfehlen, bei der nächsten Arbeit etwas eher mit dem Fragen anzufangen, wenn wir dir wirklich helfen sollen.
Diese ist gelaufen, so leid es mir tut.

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