was sind bei dieser aufgabe die extremstellen f'(x)=x(0,1xhoch3 mal -0,4xhoch2)?

2 Antworten

f'(x) = x(0,1x³ ⋅ (-0,4x²))
       = x(-0,04x⁵)
       = -0,04x⁶

Das ist schon die Ableitung f'. Willst Du die Extremstellen der Ableitung berechnen oder ist das bereits der erste Schritt zur Berechnung der Extremstellen von f

Das wäre wichtig zu wissen. Ich rechne mal mit ersterem (ansonsten einfach die Nullstellen der schon vorhandenen Ableitung berechnen, funktioniert genauso).

Wir bezeichnen f' mal als g, der Einfachheit halber, damit wir mit den Ableitungen nicht durcheinander kommen:

g(x) = -0,04x⁶

Um die Extremstellen von g zu berechnen, müssen wir g ableiten, also g' berechnen:

g(x) = -0,04x⁶ (Exponent vorziehen und um 1 verringern)

g'(x) = -0,24x⁵

Und die Nullstellen von g' sind die Extremstellen von g. Also einfach die Ableitung null setzen:

-0,24x⁵ = 0
x⁵ = 0
x = 0

Somit liegt die (einzige) Extremstelle von g bei x = 0.

LG Willibergi

x mit dem Klammerinhalt malnehmen dann ableiten,

dann x³ ausklammern und gleich 0 setzen;

Nullproduktsatz anwenden usw

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