Was sind asymptoten?

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5 Antworten

Eine Asymptote ist eine Gerade, der der Graph einer Funktion immer näher kommt, d.h. ihr Abstand wird immer kleiner.

Erfolgt diese Annäherung für betragsmäßig große x-Werte, handelt es sich um eine schräge oder waagerechte (horizontale) Asymptote.
Erfolgt diese Annäherung für den Fall, dass sich die x-Werte einer bestimmten Zahl x0 nähern, handelt es sich um eine senkrechte (vertikale) Asymptote. Die Stelle x0 nennt man dann eine Polstelle; in ihrer Nähe nimmt die Funktion unendlich große (positive oder negative) Werte an.

In meiner Zeichung ist die x-Achse waagerechte Asymptote; zudem gibt es zwei senkrechte Asymptoten.

Asymptoten - (Schule, Mathematik, Schulaufgabe)

Eine asymptote ist nicht der funktionsgraph selbst der sich an eine achse annähert. Eine asymptote bezeichnet die achse an die sich ein funktionsgraph annaehert ohne sie zu beruehren. Eine asymptote ist auch nicht immer x oder y achse, sondern kann auch mal andere werte annehmen, wenn sich die fkt zb gegen 1 geht.

Asymptoten sind Funktionsgraphen, die sich der Achse immer dichter annähern, diese aber nie berühren, also horizontal er x-Achse und vertikal der y-Achse unendlich dicht annähern, ohne die wie gesagt je zu berühren

  Die in diesen Antworten gegebene Behauptung müsste erst noch bewiesen werden; ehrlich gesagt: Mir fehlt einstweilen jede Beweisidee.

  ICH definiere: Eine Asymptote ist eine Tangente im uneigentlichen Punkt; stell mal paar Beispiele rein. Dann führ ich dir das ausführlich vor.

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