Was sind Äquivalenzklassen (auf Normaldeutsch)?

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Hallo,

wenn du eine Menge von Objekten in verschiedene Mengen unterteilst, dass keine Menge leer ist und kein Objekt in zwei Mengen ist, dann hast du schon eine natürliche Äquivalenzklasseneinteilung.

Beispiel: Du teilst deine Klasse 8 in zwei Gruppen, nämlich Mädchen und Jungen.

Für je zwei Objekte in der ganzen Klasse gelten dann die Eigenschaften der sogenannten Äquivalenzrelation:

1) Wenn a dasselbe Geschlecht hat wie b, dann hat auch b dasselbe Geschlecht wie a. 2) a hat das selbe Geschlecht wie a. 3) Wenn a dasselbe Geschlecht hat wie b und b dasselbe wie c, dann auch a dasselbe wie c.

Gruß, Marco.

Wenn dein Lehrer sagt: Stellt euch auf dem Schulhof nach Geschlecht geordenet auf, dann ist "geordnet nach Geschlecht" die Äquivalenzrelation, und Jungen und Mädchen sind die beiden Äquivalenzklassen.

Mehr zu Relationen gibt es auf www.mathematik.net

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