Was sagt mir das, wenn die Ableitung eine Exponentialfunktion eine konstante Funktion ist?

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2 Antworten

h'(x) = 0 <=> h(x)=const

Du hast aber auch

h(x)=f(x)*e^-ax

=> f(x)*e^-ax = const

<=> f(x)=const*e^ax

Damit weißt du also, ganz ohne überhaupt auch nur einmal tatsächlich abzuleiten, dass in deinem Fall die unbekannte Funktion f(x) durch die Bedingung

h'(x)=0 f.a. x

bereits als eine e-funktion festgelegt ist (bis auf eine konstante)

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Dass die Funktion keine Hoch- und Tiefpunkte hat, sprich eine Gerade parallel zur X-Achse. 

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