Was sagt die Basiswechselmatrix über lineare Abbildungen aus?

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2 Antworten

Jedes Element eines Vektorraums ist durch eine seiner Basen eindeutig bestimmt. Darum ist es für jede lineare Abbildung ausreichend, wenn man weiß, wie sie auf der Basis operiert.

Änderst Du jetzt die Basis, hast Du denselben Informationsgehalt, die Matrix ändert sich natürlich. Diese Änderungen können durch Multiplikation mit speziellen Matrizen, den Basiwechselmatrizen dargestellt werden.

Das ist eigentlich schon alles ;)

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