Was sagt das Vorzeichen folgender Potenzfunktion aus? x = a * x ^b

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2 Antworten

x = a x^b

ist überhaupt keine Funktion, sondern für vorgegebene Zahlen a, b eine recht schwer zu lösende Gleichung


Graphen von

y = a x ^b

in >http://de.wikipedia.org/wiki/Potenzfunktion . Mache dir mit solchen Beispielen klar:


Sei 0 < b ∈ ℤ (b ganzzahlig und positiv). Dann gilt

D = R

| x | < 1 ⇒ | y | < | a | ,

| x | = 1 ⇒ | y | = | a | und

| x | > 1 ⇒ | y | > | a |

. . .

Sei 0 > b ∈ ℤ (b ganzzahlig und negativ). Dann gilt

D = R \\\\ {0} (die Funktion ist für x = 0 nicht definiert),

| x | < 1 ⇒ | y | > | a | ,

| x | = 1 ⇒ | y | = | a | und

| x | > 1 ⇒ | y | < | a |

. . .

Weitere Eigenschaften (z.B. für b ∉ ℤ) findest du im angegebenen Wikipedia-Artikel.

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Parabel über oder unter der waagerechten Linie...

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Lenii12345 18.03.2014, 18:18

Ich dachte das ist das Vorzeichen welches über dem x steht? Also x = a * x ^-b Der Exponent?

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