Was passiert bei der Multiplikation von Matrizen mit Einheitsvektoren bitte um Hilfe?

1 Antwort

Probier es doch einfach aus?

Wenn e der i-te Einheitsvektor ist, dann ist A*e die i-te Spalte von A und

e'*A ist die i-te Zeile von A (dabei sei angenommen, dass e ein Spaltenvektor und e' e transponiert ist, d.h. ein Zeilenvektor).

Naja ich habe als Matrize ( 5 2 3 ´ 1 0 -1 ´ -4 1 2 )

und ein Vektor ( 1 0 0 ) der Einheitsvektor wäre ja 1/ Wurzel aus 1 * den Vektor , könnte man quasi die 1/ Wurzel aus eins weglassen und nur den Vektor mit der Matrize multiplizieren aber manchmal kommen ja Werte wie 1 / Wurzel aus 110 raus wüsste nicht wie genau ich das hier ausprobieren kann ..

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@Mondcrazy

Ah du meinst nicht Einheitsvektoren sondern normierte Vektoren? Da kommt es u.a. darauf an, welche Norm du wählst und somit ist m.E. nach keine eindeutige "einfache" Aussage möglich.

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MATRIZEN MULTIPLIZIEREN REIHENFOLGE

Hallo, gewohnt sind wir aus der Multiplikation ja, dass die Reihenfolge der Faktoren keine Rolle spielt. Heute ist mir jedoch aufgefallen, dass dies bei der Matrizenmultiplikation doch eine Rolle spielt und die neuen Matrizen ganz verschiedene sind je nach Reihenfolge der Multiplikation. Wer weiß woher ich weiß welche Matrix ich horizontal und welche ich vertikal rechnen muss? Vielen Dank im voraus, einen sonnigen Donnerstag wünschen Ni und Lo

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Benötige Hilfe beim Beweis von surjektiven Abbildungen?

Für die Uni muss ich einige Aufgaben lösen, bei diesen zwei Aufgaben komme ich jedoch einfach nicht weiter. Es wäre wirklich großartig, wenn mir jemand mit zumindestens einem Denkanstoß weiterhelfen könnte.

 Auf.1

Zeigen Sie, dass es keine surjektive Abbildung f : M → P(M) einer Menge M auf ihre Potenzmenge gibt. Hinweis. Nehmen Sie an, es gäbe eine solche Abbildung f und betrachten Sie die Menge {m | m ∈ M \f(m)}.

Auf.2

Seien A und B nicht leere Mengen und f: A -> B eine Abbildung.Zeigen sie, dass:

f surjektiv ist, wenn für alle X,Y (Teilmengen von A) gilt:

X u Y = A => f(X) u f(Y) = B

Vor allem bei Auf. 2 verstehe ich zwar grob die Zusammenhänge und warum das gelten muss, weiß aber einfach nicht, wie ich das "mathematisch aufschreiben/lösen" soll.

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Die recht simple Frage, die ich hier stelle, möchte ich versuchen zu erklären. Ich habe vor kurzem darüber nachgedacht, was "Multiplikation" eigentlich bedeutet.

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Dort gibt es ja solche Sachen wie "Kraft ist die Multiplikation aus Masse und Beschleunigung". Da frage ich mich; was findet hier für ein Prozess statt, aus dem sich logisch ergibt, dass die Beschleunigung und Masse nun die Kraft ergibt? Nur um hier mal ein Beispiel zu nennen. Mir ist irgendwie nicht klar, was da bei der Multiplikation "passiert", bzw. was diese "macht".

Grüße, Sangre

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wie könnte ich diese aufgabe zur linearen algebra lösen übungsblatt?

Es sei die Relation R := {((a,b), (c,d)) | min{|a|,|b|} = min{|c|,|d|}}⊂R2 ×R2 gegeben. (a) Zeigen Sie, dass es sich um eine ¨Aquivalenzrelation handelt. (b) Zeichnen Sie (mit Begr¨undung!) die ¨Aquivalenzklasse von (1,2) und die ¨Aquivalenzklasse von (−1,0) auf.

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Inverse Matrix durch Spaltenumformungen?

Hallo,

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Generell würde ich behaupten, dass man auch Spaltenumformungen benutzen darf, denn die Spaltenumformung darf man ja auf normale Matrizen auch anwenden... Ich habe aber leider keinerlei Ahnung, wie man das ordentlich beweist (oder eben widerlegt...). Kann mir einer helfen?

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Können Eigenwerte komplex sein?

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