Was muss ich berechnen um Gebrochenrationale funktionen, e-funktionen, Sinus- und Kosinusfunktion zu zeichnen?

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3 Antworten

Hallo,

Du mußt berechnen, wohin der Graph für x gegen unendlich und minus unendlich strebt. Du brauchst die Schnittpunkte mit der x-Achse und der y-Achse. Du brauchst Minima, Maxima und Wendestellen und Sattelpunkte, also die Stellen, an denen die erste bzw. die zweite Ableitung Null wird. Der Graph ist auf eventuelle Symmetrien zu prüfen und bei gebrochen rationalen Funktionen wichtig: Wo wird der Nenner Null? Wo durch Null dividiert wird, ist die Funktion nicht definiert. Deshalb mußt Du an solchen Stellen die Grenzwerte von links und von rechts bestimmen: Geht der Graph gegen unendlich oder minus unendlich? Geht er links nach oben, rechts nach unten oder umgekehrt? Strebt er links und rechts von der nicht definierten Stelle in dieselbe Richtung? Wird er vielleicht nur unterbrochen und geht ansonsten einfach weiter?

Bei Sinus- und Kosinus, wie Tangens und Kotangensfunktionen mußt Du auch die Periodizität beachten. Der Funktionsverlauf wiederholt sich in regelmäßigen Abständen.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Willy1729
21.12.2015, 12:09

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Ohne Plotter musst du eine Wertetabelle anfertigen. Da alle Funktionen stetig sind und es keine Ausreißer im Funktionsverlauf gibt, kannst du den Verlauf der Funktionen anhand weniger Punkte relativ gut schätzen.

Oft hilft es, die Extremwerte zu kennen. Die Achsenschnittpunkte lassen sich meistens recht einfach berechnen.

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