Was muss ich alles für Rechentechniken lernen um eine Kurvendiskussion zu bestimmen?

2 Antworten

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Für die Kurvendiskussion brauchst du ca. Alles was du in der Schule in Mathe gelernt hast.

Von +-*/ über Potenz- und Bruchrechnung über Zusammenhänge mit sin, cos und tan.

Dazu brauchst Du dann natürlich auch noch die Ableitungsregeln

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Ich habe folgende Aufgabe:

Löse folgende Gleichung

7 x - 15 = 3 x + 25

Meine Lösung

7 x - 15 = 3 x + 25

-7 x und - 25

-40 = .- 4 x

geteilt durch -4

10 = x

Ist das soweit richtig ?

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Das Unendlichkeitsverhalten zu bestimmen ist schon etwas her, ich kann mich nicht mehr genau erinnern und scheine beim lernen irgendwie was übersehen zu haben.

Beispiel:

f(x) = -0,2x³ + 2x + 1

Nun betrachtet man die Zahl mit dem höchsten Exponent.

-0,2x³. Dann muss man einmnal x--> - oo und einmal x --> +oo bestimmen. Zuerst aber x--> -oo!

Dann habe ich einfach immer irgendwas eingesetzt, z.B. 5 bzw. -5. Hier also:

x --> -oo

-0,2 * (-5)³ = 25 also positiv. D.h., der Graph kommt aus dem positiven also von links oben.

Dann halt das selbe mit

x --> +oo

-0,2 * 5³ = -25 also negativ, d.h, der Graph geht von links oben nach rechts unten.


Jetzt kam aber folgendes: f(x) = 0,1x^4 - 0,5x² + 1

Ich habe es genauso gemacht. Dabei kam raus:

f(x) --> -oo f(x) -->+oo

D.h, der Graph geht von links unten nach rechts oben.

Laut den Lösungen stimmt das aber leider nicht. Der Graph geht dort von links oben nach rechts oben, also müsste es lauten

f(x) --> +oo f(x) -->+oo

Im Internet finde ich die ganze Zeit etwas mit kleinem und großen Wert einsetzten. Ich kann mich fast gar nicht mehr entsinnen, aber das habe ich irgendwie damit schon mal gehört. Allerdings finde ich entweder gar nichts oder nur was mit lim...., was wir sowieso noch nicht hatten.

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