Was mache ich mit meinem Rechenweg falsch, um diese Mischaufgabe zu lösen?

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Von Sorte 1 hast du x Kilo, also von Sorte 2 (100-x) Kilo.

Deshalb muss  gelten.

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Deine Antwort werde ich glaube ich als am hilfreichsten bewerten. kurz aber prägnant danke vielmal!

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K1=12 Euro/kg und K2=17 Euro/kg und Mischung von 1 kg 15 Euro/kg

das ergibt ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit 2 Unbekannte und 2 Gleichungen

1) 12 Euro/kg *x+17 Euro/kg*y=15 Euro/kg

2) x+y=1 kg

lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) x=2/5 kg und y=3/5 kg

Probe: 2/5 kg+2/5 kg=1 kg

12 Euro/kg*2,5 kg+17 Euro/kg*3/5*kg=15 Euro

In Handarbeit ergibt sich

aus 2) y=1-x in 1)

12*x+17*(1-x)=15

12*x+17-17*x=15

-5*x=15-17=-2

x=-2/(-5)=2/5

x=2/5

Bei einer 100 kg-Mischung ergibt sich

x=2/5 also 2/5*100 kg=200/5=40 kg

y=3/5 also 3/5*100 kg=300/5=60 kg

Probe: 40 kg +60 kg=100 kg

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Hallo

sieht so aus als könntest du definitiv besser mathe als ich... jemand hat mir auf diese frage hier mit dieser gleichung helfen können: 12⋅x+17⋅(100−x)=1500

so hab ichs verstanden bei dir nicht. reicht das in mathematik aus? weil ich mache mir gerade sorgen ,da ich nicht verstanden habe weshalb x+y=1 sein sollte... naja...

ich möchte ja auch ein verständnis haben dafür und nicht nur den für mich am einfachsten zu verstehenden lösungsweg wählen. danke dir :)

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@6Eleanor66

also 1 kg der mischung soll ja 15 Euro kosten

also x kg +y kg=1 kg komprie??

dann noch

12 Euro/kg* x kg+17 Euro/kg*y kg=15 Euro

Einheitenkontrolle: Euro/kg*kg=Euro

Tun wir uns mal dumm stellä

x=0,5 kg und y=0,5 kg

12 Euro/kg*0,5 kg+17 Euro/kg*0,5 kg==14,5 Euro hätte wir dann zahle müsse !!!

nun rächnä wir dat noch mit x=2/5 kg=0,4 kg und y=3/5 kg=0,6 kg

12 Euro/kg*0,4 kg+17 Euro/kg*0,6 kg=4,80 Euro+10,2 Euro=15 kg

also habä wir 15 Euro für 1 kg gezahle tutet!

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@fjf100

lol Was für eine sprache war das gerade oder hätte das der belustigung dienen sollen? Naja auf jeden fall danke für deinen tipp habe jetzt die logik hinter deinem rechenweg verstanden. ist halt für einen "matheanfänger" komplizierter als der andere rechenweg.

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@6Eleanor66

Um dir mal kurz noch nen einfachen Zusammenhang zu geben:

In meiner Formel 12⋅x+17⋅(100−x)=1500 galt einfach (100-x)=y für das Gewicht der zweiten Menge, da x+y=100 gelten muss.

Hier wurde das alles auf 1 kg runtergerechnet, deshalb hattest du
12⋅x+17⋅(100−x)=15
x+y=1
und dein x bzw. y hier ist dann 1/100 der eigentlichen Menge, sodass die Summe eben dann nicht 100 kg, sondern nur 1 kg entspricht.

Kann man natürlich so machen, ist aber hierfür eigentlich eher irritierend, weil ja nach den tatsächlichen Kiloangaben gefragt ist.

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@6Eleanor66

Dat is so! Mich hat man in der Grundschule als lernbehindert eingestuft.

Ich kann eigentlich gar nicht rechnen!

Ich schreib immer alles aus meinen Unterlagen ab.

Noch einfacher

Du willst 1 kg Gemisch kaufen,was dann 15 Euro kostet

Bezugsmenge ist also 1 kg

Pulver 1 kostet 17 Euro/kg und Pulver 2 kostet 12 Euro/kg

Frage is dann,wie viel kg muß ich von Pulver 1 nehmen und wie viel kg von Pulver 2,damit ich 1 kg Gemisch erhalte und nur 15 Euro zahle?

1) x kg+y kg=1 kg

2) 17 Euro/kg *x kg +12 Euro/kg*y kg=15 Euro

also

1) 1*x+1*y=1 kg

2) 17*x+12*y=15 Euro

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@jeanyfan

Ich will 1 kg Gemisch haben und will nur 15 Euro zahlen

Pulver 1 kostet 17 Euro/kg und Pulver 2 kostet 12 Euro/kg

also"

1) 1*x+1*y=1 kg

2) 17 *x+12*y=15 Euro

Die selbe Aufgabe gibt es beim Trinker

Ein Trinker trinkt in der Kneipe 10 Pils für 1 Euro pro Pils .

Glasinhalt 0,2 Liter

Die Kneipe erhöht nun den Preis auf 1,50 Euro/Glas

Zu Hause kostet eine 0,33 l Flasche Pils 0,50 Euro.

Frage:Wie viel Flaschen muß der Trinker zu Hause trinken,damit er auf die selbe Litterzahl kommt und der Preisanstieg ausgeglichen wird.

Das nennt man "vorglühen"!!

1) Literzahl ist 10 * 0,2 l=2 Liter

2) Preis ist 10 * 1 Euro =10 Euro

ergibt die 2 Gleichungen

1) 0,2l*x+0,33*y=2 liter

2) 1,50 Euro*x+0,5Euro*y=10 Euro

Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio)

x=5,82.. Glas Pils in der Kneipe,nach der Preiserhöhung

y=2,53 Flaschen Pils zu Hause zum vorglühen.

also mit 3 Flaschen zu Hause vorglühen,dann hat der Trinker die Preissteigerung etwas mehr als notwendig ausgeglichen

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@fjf100

Danke , wie bereits erwähnt hat es sich geklärt. und ja mit nur aus den unterlagen abschreiben wird es schwierig wenn man nicht selber mitdenkt. aber ich weiss auch nicht ob du es einfach nicht kannst oder es nicht versucht hast. Das man dich in der grundschule einfach als lernbehindert einstufte bezweifle ich allerdings...

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Dazu braucht es nicht einmal ein Gleichungsystem, es reicht wenn man nachdenkt:

Wenn man Sorte 1 nehmen würde, dann müsste jedes Kilogramm 12 Euro kosten.

Es soll aber 15 Euro kosten es müssen also noch 3 Euro dazu kommen.

Würde man nun komplett auf Sorte 2 umstellen welches 17 Euro kostet, dann kämen nicht 3 sondern 5 Euro dazu.

Also darf man nur 3/5 der Gesamtmischung aus Sorte 2 herstellen, denn

3/5 von 5 sind nunmal die gesuchten 3 Euro mehr.

Folglich bestehen 100 kg Gesamtmischung aus

40 kg Sorte 1 zu je 12 Euro => 12 x 40 = 480 Euro

und

60 kg Sorte 2 zu je 17 Euro => 17 x 60 = 1020 Euro

Insgesamt

100 kg zu 1500 Euro.

Das kann also ein Dritt / Vierklässler lösen ohne je von Gleichungssystemen gehört zu haben.

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Die frage wurde schon gelöst aber danke. Das mit der gleichung habe nicht ich ausgesucht das war die vorgabe sorry lol

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