Was macht ein Ausgangstiefpass?

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Am Ausgang des DACs hast du typischerweise eine Treppenfunktion, die dadurch entsteht, dass die Abtastwerte durch ein Abtast-Halte-Glied für eine Abtastperiode konstant gehalten werden.

Das analoge Frequenzspektrum F' ergibt sich (warum es so ist, das kann man sich überlegen, ist hier jetzt aber mal nicht wichtig) aus dem digitalen F durch Gewichtung mit einer sinc-Funktion:



Da nun aber schon das digitale Spektrum in der Abtastfrequenz periodisch ist und auch die sinc-Gewichtsfunktion außerhalb fa/2 nicht Null ist, muss man zur Signalrekonstruktion

  • die außerhalb von fa/2 liegenden frequenzen abschneiden (Tiefpass)
  • die Verstärkung in der Nähe der Bandgrenze etwas ansteigen lassen, um die sinc-Funktion zu kompensieren.

Letzteres wird manchmal nicht gemacht, da der sich ergebnde Fehler für f<<fa nicht allzu groß ist: bei f=0.2fa ist die Abschwächung nur ein Faktor 0.94, bei fa/2 immerhin 0.64.

Hier ist das gut zu sehen: alle Frequenzen überhalb fc/2 werden weggeschnitten. Würde man das nicht tun, wäre das Signal durch Aliasing verfälscht, da man die grünen Seitenfrequenzen als "Images" mitbekommt. Es ist im Grunde logisch...

Das nennt man "Rekonstruktionsfilter".

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ausbildung Elektronik/Nachrichtentechnik, Schaltungstechnik
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Zum Thema Aliasing: ich habe vor Jahren mal einen Artikel über digitale Signalverarbeitung für eine Fachzeitschrift geschrieben.

Die Einleitung (hier als Bilder) beschreibt das Prinzip des Alisings qualitativ. d.h. ohne Mathematik:

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