Was löst man die Gleichung auf a?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

7 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Das GS ist tatsächlich recht knifflig. Hier lohnt es sich, die erste Gleichung durch 2 zu teilen:



Nun addiere die Gleichungen:



Das lässt sich noch weiter zusammenfassen:



Jetzt brauchst du eine Fallunterscheidung:

Fall 1: (2x₁ + x₂) = 0

Die Gleichung lautet jetzt



Dies ist ein Widerspruch, für (2x₁ + x₂) = 0 gibt es also keine Lösung.

Fall 2: (2x₁ + x₂) ≠ 0

In diesem Fall können wir durch (2x₁ + x₂) teilen, und können sicher sein, dass wir nicht durch 0 teilen:



Ich hoffe, dass alles so stimmt :)

Du benötigst für die Auflösung nach a keine Fallunterscheidung.

Du addierst die beiden Gleichungen und erhältst:

4ax(1) + 2x(2) + ax(2) + 2x(1) = 9

Dann ziehst du auf beiden Seiten die beiden Terme ab, welche nicht von a abhängen:

4ax(1) + ax(2) = 9-2x(2) - 2x(1)

Dann klammerst du links das a aus:

a ( 4x(1) + x(2)) = 9-2x(2) - 2x(1)

Dann teilst beide Seiten du durch den Klammerterm von der linken Seite und erhältst:

a = (9-2x(2)-2x(1)) / (4x(1) + x(2))

obere nach x2 auflösen

2x2 = 6-4a x1

x2 = 3 - 2ax1

einsetzen in die zweite

2x1 + a(3-2ax1)=3

Klammer lösen

2x1 + 3a - 2a² x1 = 3

x1 ausklammern

x1 (2 - 2a²) = 3 -3a

durch klammer teilen; a ungleich ±1

x1 = (3-3a)/(2-2a²)

dann x2 berechnen.

Gleichungssystem - falsche Lösung erscheint auf dem GTR?

Hallo,

kann mir jmd. bitte bei meinem mathematischen Problem helfen?

Bei den folgenden drei Gleichungen wollte ich a,b und c mit dem GTR per Matrix bestimmen.

Gleichungen: a + 2b - c = 1 a + b + c = 1 4a - 2b + c = 17

In der Matrix tippte ich ein:

1 2 -1 1 1 1 1 1 4 -2 1 17

GTR zeigte als Ergebnis an:

a = 3,6 b = -1,73 c = -0,86

Laut dem Arbeitsblatt ist das Ergebnis für: a = 1 b = -5 c = 3

Wäre sehr froh wenn mir einer weiterhelfen kann.

Mit freundlichen Grüßen

A.

...zur Frage

einfachste erklärung vom lösen einer gleichung

kann mir jemand bitte erklären wie man zb die gleichung löst

2(x+4)-5(8+x)=16

danke schonmal für nette und hilfreiche antworten :)

...zur Frage

Hilfe - Gleichung mit 2 gleichen Variablen?

Im Internet find ich immer nur Erklärungen zum Einsetzungs,-, Additionsverfahren und so weiter. Was ich aber nicht finde ist, wie man eine gleichung mit den 2 selben Variablen löst. Hier meine Gleichung: 0,4 = w / 6 + w (als Bruch natürlich angeschrieben)

Ich hoffe jemand kann mir weiter helfen, schon mal DANKE im vorraus!

...zur Frage

Matrix unbekannte ausrechnen?

Hallo zusammen :)

Es geht um eine Matrizenrechnung welches eine Unbekannte hat. Ich weiß nun nicht wie ich diese unbekannte ausrechnen soll.

Könnt Ihr mir eventuell helfen?

laut Musterlösung soll es 2 Ergebnisse sein. Einmal b1= 2 und einmal b2= -1

Wie soll man von einer unbekannten zwei Lösungen bekommen verstehe ich nicht

Die Aufgabe habe ich als Bild beigefügt

...zur Frage

Wie löst man diese Mathe-Gleichung?

Löse die Gleichung: 2x+1,8=3,6-x

-Bitte mit Erklärung, Danke

...zur Frage

Wie löst man Gleichungen mit Brüchen?

Ich weiß nicht wie man vorgeht, wenn man Gleichungen mit Brüchen hat und wie man diese dann löst.(Als Bild habe ich Beispielaufgaben angehängt). Darf man die Brüche in Dezimal umwandeln und dann wie gewohnt die Gleichung lösen. Oder gibt es da eine andere Vorgehensweise? Könnt ihr mir da weiterhelfen?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?