Was kann ich mir noch in Mathe beibringen?

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11 Antworten

Zunächst würde ich dir sehr empfehlen Nachhilfe zu nehmen, besser gesagt, "Vorhilfe", also einen Nachhilfelehrer, der mit dir Themen bespricht, die du noch nicht in der Schule gesehen hast.

Als weitere Themen würden mir einfallen:

  • Gebrochenrationale Funktionen und Bestimmung von asymptotischem Verhalten bzw Polstellen.
  • komplexe Zahlen und komplexe e-Funktion
  • Integrationsmethoden: Substitution und partielle Integration

Falls du etwas Hilfestellung beim Einstieg in eins der Themen brauchst, kannst du mir gern eine Nachricht schreiben!

Hört sich ja schon toll an. Aber es besteht die Gefahr des Schubladen-Denkens. Erst wenn man universelle Herangehensweisen zum Lösen von Problemen begriffen hat, ist man nicht mehr abhängig vom "Auswendiglernen".

Integralrechnung ist nicht nur zur Flächenberechnung da, sondern generell um mehrere Dimensionen bei beliebigen Verlauf aufzusummieren. Das kann Arbeit = Integral Leistung über die Zeit oder jede beliebige andere Physikalische Größe sein.
Statt zig Volumen-Formeln für zig Körper auswendig zu lernen, reicht es das Volumenintegral zu verstehen -> alles andere kann man sich dann selbst herleiten.

Statt zig Formeln der Physik zu lernen, reichen einige maxwellsche Gleichungen, die man auch in Integral-Schreibweise fassen kann.

Du schreibst "...ich kann bereits...Binominalkoeffzient". Die, die über den Tellerrand hinausschauen wissen, dass dieser aus Fakultät bzw. Gammafunktion mit beliebigen Argumenten funktioniert: Binom(-0.4, -0.7)=0.5546659006881220697931367666...

Dass man sehr viele Funktionen per hypergeometrischen Funktionen berechnen kann, würde jetzt zu weit führen.

Was interessant sein dürfte, ist das bei Wiki gut beschriebene Newton-Verfahren zur Nullstellenbestimmung beliebig komplizierter Funktionen.
Per universellem Iterationsrechner Beispiel 118
http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#ZZZZZ0118
kann man mit 4 einfachen Zeilen online sehen, wie universell es funktioniert.

Ich persönlich bin ja ein Fan der Geometrie - die sehe ich in Deiner Liste noch gar nicht, aber vielleicht nur, weil da auch sonst nur Oberstufen-Stoff aufgeführt ist.

Besonders spannend ist dann die nicht-euklidische Geometrie (die wird in der Schule nicht behandelt). Das sind Geometrien, die entstehen, wenn man das Parallelen-Axiom weg lässt oder verändert.

Interessant wird das ganz dann "allgemein-mathematisch", wenn man sich die engen Beziehungen zwischen Geometrie und Algebra anschaut.

Vorwort: Um herauszufinden, warum meine ursprüngliche Antwort von den sehr beschränkten Algorithmen dieses Forums beantstandet wird, teile ich meine Antwort in mehrere Teil auf.

Teil 1 Ich vergleiche den Beruf eines Mathematikers (und die Ausbildung dazu) gerne mit der eines Goldschmiedes. Auf der einen Seite benötigt man eine solides Handwerk, was aber häufig nicht besonders spannend ist. Dann aber kommt der künstlerische, erfinderische Teil, ohne den Mathematik nicht denkbar wäre, und ohne den sie keinen Spaß machen würde.

Teil 4 Willst Du eher etwas darüber erfahren, wie und wo überall man Mathematik anwenden kann, so empfehle ich Dir einen Besuch auf der Webseite der Amerikanischen Mathematischen Gesellschaft, insbesondere die fantastischen "Mathematical Moments" http://www.ams.org/samplings/mathmoments/mathmoments

Habt ihr Ideen

Den ganzen Schulkram hast Du eh' schneller kapiert, als der Lehrer erklären kann. Lies Dich lieber in ganz neue Welten ein. Aber lass' Dich beim Lesen nicht entmutigen: niemand versteht das auf Anhieb.

  • Topologie: offene Mengen, Umgebungen, Nachbarschaft, Knotentheorie, ...

  • Algebra: Gruppen, Ringe, Körper, Zahlentheorie, Diophantik, boolsche Algebra, ...

  • Logik: Aussagen, Prädikate, Beweisbarkeit, Unvollständigkeitssatz, ...

  • Mengenlehre: Abzählbarkeit, Quantoren, Auswahlaxiom, Fraktale, ...

DieChemikerin 15.01.2015, 06:20
Den ganzen Schulkram hast Du eh' schneller kapiert, als der Lehrer erklären kann.

Aber das stimmt nur halb. Gestern haben wir mit dem Binominalkoeffizienten begonnen und ich musste es mir zu Hause nochmal ansehen, weil ich da Einiges nicht so ganz begreife...auch mit Erklärung eines Mathestudenten bleibt mir Einiges offen...die nächsten beiden Themen, die wir nach den Anfängen der Stochastik behandeln werden, sind e-Funktionen und Differenzialrechnung. Kann ich beides. Im Mathe-LK werde ich richtig mega versagen...

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Teil 5: Als einfaches, aber sehr spannendes Teilgebiet der Mathematik kann ich Dir die Optimierung mit "Methoden aus der Natur" empfehlen - siehe das sehr gute (kostenlose) Buch mit 800 Seiten: www.it-weise.de/projects/book.pdf

Wie Du schon siehst, ist die Sprache Englisch ein absolutes MUSS. Übrigens sind Matrizen gar nicht schwer - einfach hier fragen, wenn etwas unklar ist.

Teil 3:

Die ersten beiden (großen) Vorlesung sind Analyse (falsch geschrieben) und Linear Algebra.

Teil 2: Als Vorbereitung eines Mathematikstudiums kannst Du mal im Internet nach (Vorlesungs-) Skripten suchen.

Stochastik ist ziemlich wichtig (Warscheinlichkeitsrechnung) und binomische Formeln

danini1705 30.12.2014, 17:35

Oh binom haste ja schon^^

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Die von dir genannten Themen kann ich auch alle. Extremwertaufgaben kann ich etwas. Außerdem kann ich Stochastik. vielleicht willst du dich ja auch mal mit Stochastik beschäftigen.

Ich möchte mich als nächstes mit Matrizen beschäftigen:

http://www.mathematik.de/ger/fragenantworten/erstehilfe/matrizen/matrizen.html

DieChemikerin 30.12.2014, 22:05

du kannst eh alles :((

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hypergerd 31.12.2014, 14:29
@DieChemikerin

Den Spruch "... kann eh alles..." hasse ich. Es gibt noch so viele offene Themen, Vermutungen, fehlende Beweise, zu zeitaufwendige Algorithmen, hypergeometrische Funktionen, Näherungsformeln...
dass nicht mal ein Menschenleben ausreichen würde um das alles auch nur oberflächlich zu betrachten (und ich bin nur ein Ingenieur & Hobby-Mathematiker).

Es geht nicht immer nur um das Nachplappern, was einem der Lehrer vorsagt.
Es gibt längst analog zur pq-Formel auch exakte Nullstellenformeln für Gleichungen 3. und 4. Grades (PQRST) -> aber die wird kein Lehrer je lehren...

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