Was ist (X+1)^3 ausgerechnet?

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4 Antworten

Einfacher binomischer Lehrsatz (Pascalsches Dreieck):

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

und somit (x + 1)³ = x³ + 3x²*1 + 3x*1² + 1³ = x³ + 3x² + 3x + 1

LG Willibergi

Es ist eine Art Binom Hoch drei
Im Pascalschen Dreieck steht dort   1   3    3   1

https://de.wikipedia.org/wiki/Pascalsches_Dreieck

daraus folgt die Formel

(a+b)³ = a³ + 3*a²*b + 3*a*b² + b³

Ich setzte nun sehr ausführlich mit 1², 1³ usw. ein:

(x+1)³ = x³ + 3*x²*1 + 3*x*1² + 1³ 

(x+1)³ = x³ + 3x² + 3x +1

Müsste eigentlich das sein:

(x+1) (x+1) (x+1) = (x² +2x +1) (x+1) = x³ + x² + 2x² + 2x + x + 1 = x³ + 3x² +3x + 1

Hatte aber schon sehr lange nichts mehr mit Mathe am Hut.

Mit ausmultiplizieren und Binom geht es natürlich auch.

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Welches Ergebnis hast du denn?
Dann sag ich dir, ob's richtig ist ;-)

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