Was ist x hoch 4 mal -12?

1 Antwort

Je nachdem ob das "mal -12" noch in den Exponenten oder unten hin gehört, heißt es entweder



oder



Danke, die Aufgabe die ich meine ist auf dem Arbeitsblatt die Nummer 6. Diese Aufgabe muss ich berechnet mit der Polynomdivision.

Link zum Arbeitsblatt: https://ibb.co/BncZnTf

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@floredDerErste

x³ - 2 x² + x - 12

Wo ist da x hoch 4 ?

Tatsächlich bleibt da nur probieren und hoffen, dass es eine ganzzahlige Lösung gibt. Wenn ja, muss es ein positiver oder negativer Teiler von 12 sein (also 1, 2, 3, 4, 6 oder 12)

f(1) = 1 - 2 + 1 - 12 = -12

f(2) = 8 - 8 + 2 - 12 = -10

f(3) = 27 - 18 + 3 - 12 = 0 Bingo!

Polynomdivision durch (x-3):

(x³ - 2 x² + 1 x - 12) / (x-3) = x² + x + 4
 x³ - 3 x²
      1 x² + 1 x
        x² - 3 x
             4 x - 12
             4 x - 12
                   00

x² + x + 4 = 0 liefert keine weitere Lösung.

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@Schachpapa

Danke. Hatte mich verschrieben, in der Klausur wird uns die Nullstelle angegeben. Die Nullstelle ist 3, kannst Du mir bitte die Aufgabe 6 mit der Nullstelle von 3 erklären?

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@floredDerErste

Hast du dir meine Antwort ganz durchgelesen?

Ich habe 1,2 und 3 ausprobiert. Bei 3 ergab sich f(3) = 0, also ist das eine Nullstelle. Anschließend habe ich eine Polynomdivision durch (x - 3) gemacht. Das Ergebnis ist x² + x + 4. Da es keine Lösung für x² + x + 4 = 0 gibt, ist die bereits gefundene (oder bei euch vorgegebene) Lösung x=3 die einzige.

Brauchst du darüber hinaus noch weitere Erklärungen? Was genau hast du nicht verstanden?

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