Was ist (X-2)^3=4?

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5 Antworten

Die umständliche Methode wäre das ausmultiplizieren.

Dann hättest du x³-6x²+12x-8=4 | -4

x³-6x²+12x-12=0

was du per Polynomdivision lösen kannst. Klingt eklig? Ist es auch! Sogar sinnlos, da du eine Nullstelle raten musst, die Nullstelle aufgrund des krummen Wertes nicht raten kannst, und es nur eine Nullstelle gibt, sodass die Polynomdivision sowieso im Sande verläuft.


Einfacher ist es, die dritte Wurzel auf beiden Seiten zu ziehen.

Genau so wie sich ² und die Quadratwurzel gegenseitig aufheben, heben sich auch ³ und die dritte Wurzel auf;


dritte Wurzel [(x-2)³]=dritte Wurzel (4)

³ und dritte Wurzel heben sich auf; dritte Wurzel aus 4 ist 1.58740105

x-2=1.58740105 | +2

x=3.58740105

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Kommentar von Dovahkiin11
18.06.2016, 19:20

Gute Antwort!

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(x - 2)³ = 4

Diese Gleichung kann folgendermaßen gelöst werden:

(x - 2)³ = 4       |³√

x - 2 = ³√4       |+2

x = ³√4 + 2 ≈ 3,59

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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Ziehe die 3. Wurzel. Anschließend einfach die Gleichung umstellen.

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x-2=4^(1/3)

Das ist nur eine andere Schreibweise für 3. Wurzel 4. Die Zahl gibt der TR aus. Davon noch 2 abziehen und du hast das Ergebnis.

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Kommentar von MeRoXas
18.06.2016, 19:24

2 addieren, nicht abziehen, meintest du aber bestimmt.

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Kommentar von Volens
18.06.2016, 22:49

Warum nicht gleich (4^(1/3)) + 2  ?

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(x-2)³ = 4 ......... 3. Wurzel ziehen
x-2 = ∛4 ...... 2 addieren
x = 2+∛4 ≈ 3.5874

Falls ihr auch schon komplexe Zahlen habt (das ist die Wurzel aus -1), dann ist es mühsamer (und vermutlich in der Schule auch nicht gefragt, da die reelle Lösung irrational ist)

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