Was ist schneller? Ein Rad oder eine Kugel?
In dem Spiel Rock of Ages 2 gibts eine Steinkugel und ein Steinrad. Das Steinrad soll im Spiel schneller sein.
Nun frage ich mich ob in echt eine Kugel oder ein Rad schneller ist. Beide rollen einfach eine Strecke runter. Was ist schneller?
4 Antworten
Beide sind gleich schnell, wenn es keine Reibung gibt bzw. diese gleich ist.
Wenn es keine Reibung gäbe, würde beides bloß herunter gleiten (und zwar gleich schnell), nicht rollen.
Das Rad rollt schneller an, weil das Trägheitsmoment (I) geringer ist.
Dafür speichert es auch weniger Rotationsenergie (I*omega^2).
Die Kugel ist schwerer, hat also oben auf dem Berg mehr potenzielle Energie gespeichert.
Das klappt aber eigentlich nur, wenn die Kugel insgesamt aus einem leichteren Material besteht.
Wieso denn? Man wählt die Dicke des Rads einfach so groß, dass die Massen bei gleichem Radius gleich sind. ;)
Im Prinzip rollen beide gleich schnell. Aber, angenommen, beide sind massiv und aus dem gleichen Material (Stein) und haben den gleichen Durchmesser, dann hat die Kugel mehr Masse, würde also langsamer zu rollen beginnen (und auch länger ausrollen). Denselben Berg würde also das Rad schneller herunterrollen, aufgrund seiner höheren Beschleunigung.
Meines Erachtens irrst Du dich. Eine größere träge Masse ist gleichzeitig auch schwerer, die Hangabtriebskraft ist also auch entsprechend größer.
Entscheidend ist die Verteilung der Masse; bei der Kugel befindet sich mehr von der Masse nahe der Rotationsachse als beim Rad, das deshalb ein größeres Trägheitsmoment hat. Deshalb sollte es langsamer rollen - es sei denn, es hätte eine besonders massive Achse, und der eigentliche Reifen wäre aus leichtem Material. Es soll aber andererseits ein Steinrad sein, also ein Zylinder.
Du das kommt auf die Masse, den Luftwiderstand, die Auflagefläche usw. an. Müsstest du alles erst mal ausmessen.
Das stimmt. Wenn beide den gleichen Radius und die gleiche Masse haben, ist bei der Kugel mehr von der Masse näher an der Drehachse und damit ist das Drehmoment der Kugel niedriger. Das klappt aber eigentlich nur, wenn die Kugel insgesamt aus einem leichteren Material besteht.
Das ist übrigens genau der Vorteil einer Alufelge gegenüber einer schwereren Stahlfelge. Durch das geringere Drehmoment ist das Fahrzeug mit Alufelgen einfach agiler.