Was ist mit Halbwertszeit gemeint?

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2 Antworten

Hallo,

so ist es. Das bedeutet aber nicht, daß nach 6 Stunden alles abgebaut ist, sondern daß dann noch ein Viertel des ursprünglichen Kofffeingehaltes da ist usw. Alle drei Stunden halbiert sich der Anteil der Substanz im Körper. 

Nach drei Stunden ist noch die Hälfte da, drei Stunden später noch ein Viertel, noch mal drei Stunden später ein Achtel usw..

Die allgemeine Formel für Wachstums- und Zerfallsprozesse lautet
y=e^(k*t)

k ist eine Konstante, die Du berechnen kannst, wenn Du die Halbwertzeit kennst - hier sind es drei Stunden, also t=3 (Stunden).

Da nach dieser Zeit nur noch die Hälfte der Substanz da ist, rechnest Du:

e^3k=0,5

Nun kannst Du logarithmieren:

3k=ln(0,5)

k=ln(0,5)/3=-0,2310490602

Also:

y=e^(-0,2310490602*t)

Diese Formel hat den Vorteil, daß Du nun für jeden beliebigen Zeitpunkt berechnen kannst, wieviel von der Substanz noch vorhanden ist.

Nach 20 Minuten =1/3 Stunde wäre dann noch e^(-0,2310490602/3)=
92,587 % vorhanden. Ergebnis*100=Anteil in Prozent.

Herzliche Grüße,

Willy

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Ja genau so ist das gemeint!

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