Was ist eurer Meinung nach die vierte Dimension?

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10 Antworten

Es gibt keine 4 Raumdimensionen, jedenfalls nicht makroskopisch. Anderenfalls wäre eine 4. Dimension ja auch nicht "die vierte Dimension", sondern man könnte durch Drehung "eine Dimension" in die andere überführen.
Es gibt keinerlei Vorgabe (außer, auf einem Planeten wie der Erde, vielleicht die radiale Richtung, weil die Schwerkraft in diese Richtung wirkt), welcher Richtung man welches Label anklebt. Wir lebten dann wie selbstverständlich in einer 4D-Welt, oder wir lebten nicht, weil die Kepler-Gesetze so nicht funktionieren würden.
Können wir das nicht, so gehört diese Dimension nicht zu unserem Raum. 

Die Zeit (mal c) ist nicht eine vierte Raumdimension, denn es ist nicht möglich, durch eine gewöhnliche Koordinatendrehung eine Raumdimension komplett zur Zeit und umgekehrt zu machen oder sie einfach umzukehren.

Physiker heften ihr das Label "0" an: x₀ := c·t. Wie die "0" unter den Zahlen und als Index eine Sonderstellung einnimmt, so tut dies auch die Zeit unter den Dimensionen der Raumzeit. Ein markanter Unterschied liegt schon in der Tatsache, dass man eine räumliche Richtung einfach umkehren kann, die Zeit nicht. Ein weiterer Unterschied liegt darin, dass die räumliche Ausdehung eines Körpers meist begrenzt ist, sein zeitlicher "Weltstrang" jedoch nicht einfach irgendwo enden kann, da dies die Erhaltungssätze und die Kontuinuitätsgleichung "verbieten". Der Weltstrang eines Objekts (oder eines Körpers) wird allenfalls an einer Stelle (=irgendwann) aufgeribbelt und seine Einzelfäden "weiter oben" in neue Stränge "eingewebt".

Zudem gilt in der Raumzeit auch nicht der Satz des Pytagoras, sondern eine Anwandlung davon, mit einem Minuszeichen an entscheidender Stelle, was ebenfalls wichtige Auswirkungen hat. Ist die 3D-Strecke zwischen zwei Orten |x›₁ und |x›₂ unabhängig von der räumlichen Orientierung des Koordinatensystems

(1) |Δ|x›| = √{(Δx₁)² + (Δx₂)² + (Δx₃)²},

so ist die Eigenzeit, die ein Vehikel braucht, um innerhalb einer Zeitspanne Δt (in einem gewissen Koordinatensystem) von |x›₁ nach |x›₂ zu kommen, unabhängig von räumlicher Orientierung und Bewegungszustand des Koordinatensystems 

(2) Δτ = √{Δt – [(Δx₁)² + (Δx₂)² + (Δx₃)²]/c²}
          = (1/c)·√{(Δx₀) – (Δx₁)² – (Δx₂)² – (Δx₃)²}.

Dieser Abstand zwischen zwei Punkten in der Raumzeit (sog. Ereignissen) kann reell, gleich null oder imaginär sein. Solche Abstände werden dann auch als zeit-, licht- und raumartig bezeichnet.

Raumartig getrennte Ereignisse haben keine feste zeitliche Reihenfolge und sind potentiell gleichzeitig, d.h. es gibt immer ein Koordinatensystem, in dem sie es sind.

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Mathematisch korrekt spricht man übrigens nicht von den Dimensionen, sondern von der Dimension eines Vektorraums, was in dem Fall die maximale Anzahl linear unabhängiger Vektoren ist (eine gewisse Menge von Vektoren heißt linear unabhängig, wenn man, anschaulich gesprochen, keine geschlossene Figur daraus basteln kann, was bei 3 Vektoren ein Dreieck wäre).

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Kommentar von Sokratoteles
26.07.2016, 11:42

Danke für diese ausführliche Erklärung, hab sie zwar noch nicht ganz durchgelesen, bin aber sicher dass sie mir weiterhelfen wird.

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Kurzer Einblick, ansonsten vielleicht mal nach Einsteiger-Buechern zur speziellen Relativiaetstheorie suchen (die spezielle laesst sich weitgehend mit Mathe-Kentnissen der 10.Klasse verstehen)

Die vierte Dimension ist die Zeit, das ganze wird gerne auch als 3+1 Dimensionen geschrieben, da unsere vierdimensionale Raumzeit nur pseudo-euklidisch ist.

In unseren normalen 3 Raumdimensionen messen wir Abstaende gemaess Wurzel(x^2+y^2+z^2) wobei x,y,z natuerlich Differenzen von Koordinatenpunkten sein muessen. In den 4 Dimensionen der Raumzeit haben wir jedoch ein zusaetzliches Minus-Zeichen, der Abstand zweier Ereignisse ist hier Wurzel(x^2+y^2+z^2-t^2).

Die Vorstellung wird, da das ganze nicht-euklidisch ist sehr schwer bzw. ist fuer mich nicht moeglich; auch nicht in 2+1 Dimensionen.

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Kommentar von SlowPhil
26.07.2016, 11:38

Die vierte Dimension ist die Zeit, das ganze wird gerne auch als 3+1 Dimensionen geschrieben, da unsere vierdimensionale Raumzeit nur pseudo-euklidisch ist.

Deshalb nennt man ja die Zeit gern lieber "die Nullte" Dimension, denn unter den Natürlichen Zahlen kommt der Null eine Sonderrolle zu - es gibt sogar unterschiedliche Konventionen dazu, sie überhaupt als Natürliche Zahl zu betrachten.

Ich für meinen Teil würde gern die Natürlichen Zahlen mit der 0 als "Natürliche Zahlen" und die ohne die Null als "echte Natürliche Zahlen" bezeichnet wissen, wie man ja auch z.B. "größer gleich" und "echt größer als" unterscheidet.

Die Zeit ist ganz klar nicht unabhängig von den Raumdimensionen, aber sie gehört auch nicht so richtig dazu.   

der Abstand zweier Ereignisse ist hier Wurzel(x^2+y^2+z^2-t^2)

Ich ziehe es vor, unter der Wurzel das räumliche vom zeitlichen Distanzquadrat abzuziehen, also

√{(cΔt)² – ‹Δx|Δx›} = √{(cΔt)² – ∑_k=1}^{3}(Δx_{k})²}

zu schreiben, damit sich der Ausdruck entweder als Eigenzeit interpretieren lässt oder imaginär ist. Die imaginäre Einheit (heiße sie nun i oder, wie bei den E-Technikern, j) und ihr Negatives lassen sich nämlich gegeneinander austauschen. Wenn man das konsequent macht, ändert sich an der Struktur der Mathematik nichts.

Bei den Quaternionen, wo es drei imaginäre Einheiten i, j, k bzw. i₁, i₂ und i₃ gibt, verhält sich jede einzelne und sogar eine Linearkombination

a₁i₁ + a₂i₂ + a₃i₃      mit     a₁² + a₂² + a₃² = 1

(Einheitsquaternion) genau wie die imaginäre Einheit aus ℂ. Bei der Zeit gibt es hingegen eine klare Unterscheidung zwischen Vorwärts- und Rückwärtsrichtungen, deshalb sollten zeitartige Abstände reell sein.

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Ich empfehle hierzu die Bücher von Abbott "Flächenland" (Flatland im englischen Original) und Ian Stewart "Flacherland" (Flatterland).

Gibt's antiquarisch für kleines Geld oder in gut sortierten Bibliotheken.

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Kommentar von Sokratoteles
26.07.2016, 11:39

Danke, werde ich mir gerne anschauen!

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Die Zeit ist die 4. Dimension.

Ohne Zeit kann man sich z.B. nicht in einem Raum treffen. Ort und Zeit sind miteinander fest verbunden.

Lustig ist auch noch, dass die Raumzeit temperaturabhängig (in einem gewissen Sinne ist). Bei zu hoher Temperatur wird die Raumzeit zerstört. Haben jedenfalls Physiker ausgerechnet.

Raumdimensionen soll es auch weitere geben, aber nicht in einer makroskopischen Skala, sondern im ganz Kleinen.

So wie wenn du auf einem Seil balancierst. Du kannst nur vor und zurück. Eine Ameise aber kann auch noch in der Breite des Seils hin und her laufen. Weil sie kleiner ist, kann sie eine weitere Dimension für sich nutzen. Wären wir nun kleiner als Atome, könnten wir auch noch mehr "Richtungen" im Raum finden.

Kann man sich aber eben nicht vorstellen, nur berechnen. Den unser Gehirn ist nur dazu da um sich in einer 3D Welt mit einer Vorstellung von Zeit zurecht zu finden.

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Ich denke da an eine Veränderung der materiellen ebene (fliegen etc.) aber ich denke auch das sich in der 4 Dimension Gedanken besser manifestieren können was wiederum Kinese (Tele,Aqua,Pyro,Aero) möglich macht, im Grunde ist da aber jeder verschieden (ich glaube das die Fantasie auch ein Stück weit mitspielt).

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Kommentar von Chemiefreak15
26.07.2016, 18:06

sehr schön das man hier ein dislike bekommt auf Grunde einer Meinung 😶

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Das ist ein hochinteressantes Thema. Allerdings würde ich so viel darüber sagen, dass die Antwort zu lang wäre. Ich belasse es dabei, dir Filme und Bücher darüber zu empfehlen. Genaue Titel kann ich dir im Moment nicht geben, aber erkundige dich mal.

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Naja, an sich ja die Zeit. Es gibt ja das Modell der vierdimensionalen Raumzeit.

Länge, Breite (also die dreidimensionale "Tiefe"), Höhe, Zeit

Wenn du einen vierte Raumdimension meinst, ich glaube so etwas kann man sich einfach nicht vorstellen. 

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Die Zeit. Die erste ist Höhe, 2te breite und 3te Tiefe. Die 4te ist dann die Zeit die wie eine Gerade durch den Raum läuft. Allerdings von überall nach überall sodass der ganze Raum ausgefüllt wird. Interessant wird es ab der 5ten Dimension wobei man Mathematisch schon mit 10 rechnen kann.

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Kommentar von SlowPhil
26.07.2016, 11:54

Die 4te ist dann die Zeit die wie eine Gerade durch den Raum läuft.

Der 2. Halbsatz ist nun wirklich ein eher hilfloser Versuch, die Zeit als Dimension irgendwie in die konventionelle 3D-Vorstellungskraft hineinzupressen.

Wenn Du eine 2D-Ebene hast und eine Gerade die dritte Dimension darstellen soll, darf sie gerade nicht durch die Ebene verlaufen.

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Kommentar von YugiohFan17
26.07.2016, 12:09

lies erst alles bevor du laberst

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Einen  Sch... denkst du, einen Sch... fragst du.

Und Meinungen haben damit nun überhaupt nichts zu tun.

Und der Rest ist aus dem Diagnosekatalog (IDC?):
"... würde aber gerne andere (unvoreigenommene) Meinungen hören, weshalb ich meine Ergebnisse hier nicht präsentiere."

Jau Alda, sonst steht Einstein aus dem Grab auf und bringt euch Benehmen bei.

V. Lersaque sagt Keine Macht dem Droh-Gen!

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Kommentar von Sokratoteles
26.07.2016, 11:38

Du hast eindeutig eine eigene Meinung, jedoch kann ich dir nicht ganz zustimmen. Ich denke ja nicht, dass die Einschätzungen und Meinungen zutrefffen, aber ich finde es hochinteressant, so etwas von anderen Leuten zu hören und sich verschiedene Bilder zu machen. Sapere Aude! Wage zu wissen! Ich denke es ist eine Pflicht des Menschen, sich über unerforschte und unglaubliche Themen Gedanken zu machen. Wenn wir unsere Eigenschaft zu Denken und unsere Kreativität verweigern würden, was wären wir dann noch?

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Na du bist aber lustig; du willst "deine Ergebnisse nicht preisgeben", doch wir sollen unsere Ansichten hier posten!

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