Was ist eine Definitionsmenge und Wertemenge mit Beispiel

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Die Definitionsmenge legt den von dem Graphen abgedeckten Bereich der x-Achse fest, der Wertebereich tut dasselbe mit der y-Achse.

Die Frage ist nur nach dem Graphen. Du musst also nur IRGENDEINEN Graphen zeichnen, der folgende Bedingungen erfüllt:

(1) Er geht auf der x-Achse von -4 bis 4 (jeweils einschließlich, das deuten die [ ] Klammern an).

(2) Er geht auf der y-Achse von (einschießlich )0 bis 5 (nicht weiter nach oben oder unten!)

(3) Er verläuft durch den Punkt (1,1).

Du könntest z.B. einen "Buckel" zeichnen, der bei (-4,0) und (4,0) beginnt bzw. endet und einen "Gipfel" bei (0,5) hat. Dabei musst du ihn noch durch (1,1) zeichnen.

LG Midgarddrache

Die Definitionsmenge ist die Menge aller Werte, die du für x einsetzen kannst. Du suchst also eine Funktion, die für x < 4 und x > 4 nicht definiert ist.

Zum Beispiel kann man nicht durch 0 teilen, f(x)=1/x wäre also für x = 0 nicht definiert.

Genauso kannst du nicht aus einer negativen Zahl die Wurzel ziehen.

f(x)=Wurzel(16-x^2)

wäre zum Beispiel für x < -4 und x > 4 nicht definiert.

Nun musst du noch dafür sorgen, dass alle Werte zwischen 0 und 5 liegen und f(1)=1.

Das kannst du erreichen indem du vor die Wurzel noch einen konstanten Faktor schreibst und eventuell noch eine konstante Zahl addierst. Dir fällt da bestimmt was ein ;)

Er soll ja nur einen Graphen zeichnen, von einer Funktionsgleichung ist gar nicht die Rede.

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@Midgarddrache

hmm stimmt. Dann seh ich zwar kaum einen Sinn in der Aufgabe aber gut. Also deine Funktion ist von -4 bis 4 definiert. Also musst du für diese x-Werte eine Kurve zeichnen. Diese muss durch den Punkt (1;1) gehen und alle Werte müssen zwischen 0 und 5 liegen. Und natürlich darfst du jedem x-Wert mit deiner Kurve nur einen y-Wert zuordnen (wie bei jedem Funktionsgraphen). Ansonsten sind deiner künstlerischen Freiheit keine Grenzen gesetzt.

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@MausSarah

Ich denke es geht um das allgemeine Verständnis der Begriffe. Wir hatten sowas auch am Anfang der Abiprüfungen in einem "ohne alles"-Teil... was soll's ;)

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@Midgarddrache

Ja das BSP ist wirklich nur ein "Einführungsbeispiel" am Anfang des Kapitels^^ Danke für eure Hilfe :)

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