Was ist ein Lineares Gleichungssystem?

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4 Antworten

du hast mehrere Unbekannte
zb:
Ein Bauernhof hat mit nur Schafen und Hühnern hat ingesamt 100
Tiere und 260 (Tier-)Beine
du willst wissen wie viele Schafe und Hühner dort Leben.

du weist:
1)        Schafe +    Hühner =100 
2)     4*Schafe +2*Hühner =260  (die Beine)
nun wenn
1)        Schafe +    Hühner =100   dann gilt
3)     2*Schafe + 2*Hühner =200  da allen verdoppelt wurde
Nun kannst du aber von 2) auf beiden Seiten 3) abziehen
dann sind
         2*Schafe=60  also
Schafe=30
Es gibt 30 Schafe und somit 70 Hühner.

Das Besondere an LGS ist, dass du immer so viele Gleichungen hast wie du Variablen hast und damit jede Variable ausrechnen kannst.

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Zeige ich dir anhand eines Beispiels -->

1.) a * 9 + b * 3 + c  = 900

2.) a * 4 + b * 2 + c = 800

3.) a + b + c = 700

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Das ist ein gleichungssystem bei dem keine quadratische variablen vorkommen.

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