Was ist ein affiner Raum (wenns geht einfach erklärt)?

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4 Antworten

Ein affiner Raum ist ein geometrisches Gebilde, in dem affine Abildungen möglich sind.

D. h. es gibt Abbildungen, bei denen Inzidenz und Parallelität erhalten bleiben.

Inzidenzerhaltung: Wenn P und Q auf g liegen, liegen P' und Q' auf g'.

Parallelitätserhaltung: Wenn g und h parallel sind, sind g' und h' parallel.

Außerdem bleiben Teilverhältnisse erhalten.

D. h. liegen die Punkte A, B und C auf einer Geraden, dann ist d(A,B) : d(A,C) = d(A',B') : d(B',C')

(d(A,B): Abstand ("Distanz") der Punkte A und B)

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PWolff 21.06.2016, 18:34

Nachtrag:

- Insbesondere sind Vektorräume affine Räume

- Je nach Autor beinhaltet das Wort "Raum", dass es sich um eine dreidimensionale Struktur handelt, oder der Begriff "Raum" wird auf Gebilde aller Dimensionen angewendet.

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Google könnte sagen: Meintest du affiger Raum?

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Luc146 21.06.2016, 17:41

oh.. ein ganz schlauer ;) 

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Hallo,

was sind Deine Vorkenntnisse? Weißt Du, was ein Vektorraum ist oder nicht? Etwas mehr Infos bitte.

Grüße!

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