Was ist die Stammfunktion von f(x)= 1-(ln x)^2?

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1 Antwort

Aus den Mathe-Formelbuch 

S (ln(x))^n * dx = x * (ln(x))^n - n* S (ln(x)^(n-1 *dx +C und 

S ln(x) *dx = x *ln(x) - x angewendet ergibt sich

F= x -1 * (x *(ln(x))^2 - 2 * (x * ln(x) - x)

F= x - 1 *(x *(ln(x)^2 - 2 * x * ln(x)+ 2 *x

F= x - x * (ln(x))^2 + 2 *x * ln(x) - 2 *x

F= - x * (ln(x))^2 + 2 * x * ln(x) - x

F= - x *( (ln(x))^2 - 2 * ln(x) - 1) hier wurde - x ausgeklammert

binomische Formel anwenden (x - b)^2 = x^2 - 2 *x *b +b^2

F= - x * (ln(x) - 1)^2 hier war x= ln(x) und b=1

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PrachtbrotFan 03.10.2015, 18:20

Okay, ich denke ich habe es jetzt verstanden.

Vielen herzlichen Dank für deine Antwort :)

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