Was ist die Stammfunktion von f(x) = 0,5 * √(x²-6x+13)?

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2 Antworten

http://matheguru.com/rechner/integrieren/

das wird ein ganz langer komplizierter Term.

trolltheworld 30.06.2017, 18:52

Kann dann irgendwie nicht sein. Ist eine Aufgabe zu Rotationskörpern, wo man gucken soll, ob der Vorschlag des Geschäftsführers stimmt. 

Ich nähere die Funktion dann einfach in dem Intervall an, ist eine einfache lineare Funktion. Auch wenn das nicht in der Aufgabe steht, scheint es so, als sollen wir das tun.

Danke für die Antwort.

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Ellejolka 30.06.2017, 18:56
@trolltheworld

falls Rotation um die x-Achse, dann Formel:

pi • Integral (f ²)

dann würde sich ja die Wurzel auflösen;

aber das weißt du wohl.

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trolltheworld 30.06.2017, 19:08
@Ellejolka

Haha, och nein.

Soweit habe ich mal wieder gar nicht gedacht. 

Das Thema muss ich mir gerade leider selbst beibringen (Selbststudium wegen einiger Ausfälle)..

Ich war erst einmal nur damit beschäftigt, die Stammfunktion zu berechnen. Das mit (f(x)² habe ich da völlig missachtet.

Ergibt natürlich sinn, aber jetzt habe ich es bereits mit einer Näherung gemacht. 

Trotzdem Dankeschön! :)

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Dass das kompliziert ist, hat ja schon Ellejolka gepostet.

Grundsätzlich: Integrieren ist zwar das Gegenteil von Differenzieren, aber nicht generell bei Durchführung!

Beim Differenzieren gibt es die Kettenregel - äußere Ableitung × innerer Ableitung → ABER: das funktioniert nicht beim Integrieren (wie du ja dann wohl selbst gemerkt hast bei der Wurzel).

Kurz kann man sagen: Integrieren kann sehr schwer sein - es gibt auch Funktionen, die man nicht integrieren kann! - DAHER: wenn es zu kompliziert erscheint, kann dein Ansatz falsch sein (vor allem, wenn du Gymnasiu machst; siehe dein Beispiel "Volumen des Drehkörpers")

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