Was ist die spezielle Relativitätstheorie (einfach erklärt)?

6 Antworten

Hallo Milleniumfalke,

die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) beruht auf

  • dem Relativitätsprinzip (RP) von GALILEI und
  • der Tatsache, dass die Wellengleichung, welche die Lichtausbreitung mit dem Tempo c ≈ 3×10⁸ m⁄s beschreibt, ein Naturgesetz ist.

Das Relativitätsprinzip

Es ist kein Zufall, dass ausgerechnet GALILEI das RP entdeckt hat: Im Alltag beziehen wir Geschwindigkeit stets auf die Erde. Die dreht sich allerdings um die eigene Achse und um die Sonne, und auch die bewegt sich. Wir merken nichts davon, und das liegt an der Relativität der Fortbewegung. Selbst, wenn wir zu Fuß eine gerade Trasse entlang gehen, könnten wir uns vorstellen, der Erdboden sei ein riesiges Laufband (Änderungen der Bewegung sind übrigens nicht relativ. Ich kann nicht z.B. umkehren und behaupten, die Erde sei umgekehrt).

Im freien Weltraum ist das erst recht so. Würden wir uns im freien Weltraum in zwei Raumfahrzeugen mit dem Tempo v begegnen, sind die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) dieselben, unabhängig davon, wen von uns (wenn überhaupt) wir als stationär ansehen.

Relativität der Gleichortigkeit

Angenommen, ich trinke im Bordbistro einen Kaffee und brauche dafür nach meiner Borduhr U' die Eigenzeit Δτ = Δt' = Ⲧ - ein Vorgang, der von zwei Ereignissen E₁ (erster Schluck) und E₂ (letzter Schluck) zeitlich und schon durch das Bistro räumlich abgegrenzt ist.

Sehen wir mich als stationär an, sind E₁ und E₂ gleichortig, mehr noch, der gesamte Vorgang findet an einem Ort statt. Sehen wir Dich als stationär an, liegen E₁ und E₂ räumlich um Δs = v·Δt auseinander, wobei Δt die von Deiner Uhr U aus ermittelte Zeitspanne ist, die auch Koordinatenzeit im Ruhesystem von U heißt.

Ermittelt, nicht direkt gemessen, weil Du mich ja auf Distanz beobachtest, die sich auch noch ändert und damit auch mit Verzögerung, die sich ebenfalls ändert.

Die Raumzeit

Mit diesem Konzept sollten wir uns vertraut machen, noch ehe wir wirklich zur SRT übergehen. Raum und Zeit sind nämlich schon wegen des RP nichts Eigenständiges, sondern eine Struktur, die erst durch einen jeweiligen Bezugskörper in Raum und Zeit zerlegt wird.

Stellt man sich die Raumzeit wie eine Landschaft vor, sind Ereignisse wie feste Landmarken und Körper (z.B. Uhren) wie Straßen, deren Breite für die räumliche Ausdehnung und deren Vorwärtsrichtung für die Zeit steht; konstante Geschwindigkeit entspricht Geradlinigkeit. Relativ zueinander bewegte Körper entsprechen in diesem Bild schräg zueinander verlaufenden Straßen, wobei Geschwindigkeit der Neigung gegeneinander im Sinne von quer-Anteil/längs-Anteil entspricht.

Wir haben oben schon Eigenzeit und Koordinatenzeit unterschieden. Erstere entspricht einer Weglänge oder einer Entfernung, in dem Sinne, dass sie eine absolute Größe ist. Letztere ist, wie der Name schon sagt, eine Koordinate (als Zeit„punkt“) bzw. Koordinatendifferenz (als Zeitspanne) in einem Koordinatensystem, das die Raumzeit sozusagen kartographiert.

Statt der Straßen können wir auch Salamis S und S° der Länge L und des Durchmessers d als Bild verwenden, wobei jede Salami wegen ihrer Abgegrenztheit nur für einen Vorgang der Eigenzeit Ⲧ steht und die im Winkel θ zueinander stehen.

S° lässt sich als Diagonale eines Rechtecks Δz×Δx (entlang S mal quer zu S) darstellen, und PYTHAGORAS sagt uns, dass

(1) Δz² + Δx² = L²cos²(θ) + L²sin²(θ) = L²

ist. Eine solche Beziehung ist für Maße in der Raumzeit nicht zu erwarten, da Zeit mit den Raumdimensionen zwar zusammenhängt, aber keine ist.

Die NEWTONsche Mechanik (NM) gibt da eine mögliche Antwort: Zeit ist Zeit, d.h. Δt ≡ Δt' ≡ Δτ = Ⲧ. Dann und nur dann, wenn zwei Ereignisse gleichzeitig sind, haben sie einen festen räumlichen Abstand. Die Umrechnung zwischen unseren Ruhesystemen, die GALILEI-Transformation, entspricht geometrisch einer Scherung.

Die Lichtgeschwindigkeit

Die NM- Antwort greift aber nur für Geschwindigkeiten, deren Beträge klein gegen c sind. Die elektromagnetische Wellengleichung entspringt direkt den MAXWELL-Gleichungen, die Naturgesetze sind, ist daher selbst eines und unterliegt dem RP. Was sich relativ zu Dir mit c bewegt, das bewegt sich auch relativ zu mir mit c und umgekehrt.

Das MINKOWSKI-Abstandsquadrat

Daraus folgt die Antwort der SRT, genauer gesagt, die von EINSTEINs ehemaligem Mathematikprofessor Hermann MINKOWSKI:

(2) Δt² − Δs²⁄c² = Δt²·(1 − (v⁄c)²) = Ⲧ²·γ² − Ⲧ²·γ²·(v⁄c)² = Ⲧ²,

wobei

γ = 1/√{1 − (v⁄c)²}

der berühmte LORENTZ-Faktor ist. Allgemein ist der raumzeitliche Abstand zweier Ereignisse

(3.1) Δt² − Δs²⁄c² ≡ Δt'² − Δs'²⁄c² = Δτ²

oder

(3.2) Δs² − c²Δt² ≡ Δs'² − c²Δs'² = Δς²,

je nachdem, welcher Ausdruck einen positiven Wert liefert. Ist Δτ² positiv, heißen die Ereignisse zeitartig getrennt; ist Δς² positiv, so heißen die Ereignisse raumartig getrennt, und Δς ist der Gleichzeitigkeitsabstand, der räumliche Abstand in einem Koordinatensystem, in dem sie gleichzeitig ist. Der Grenzfall stellt die lichtartig getrennten Ereignisse dar.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Physik, Naturwissenschaft, Relativitätstheorie)  - (Physik, Naturwissenschaft, Relativitätstheorie)

Die Lichtgeschwindigkeit ist laut Einstein in jedem Bezugssystem absolut und immer gleich, egal ob wir auf der Erde messen oder in einer Rakete, die sich relativ zur Erde annähernd lichtschnell bewegt. Wird z.B. von der Erde aus ein Lichtstrahl zur Rakete geschickt, messen wir für diesen Lichtstrahl sowohl auf der Erde als auch von der schnellen Rakete aus immer die absoluten 300'000 km/s und nicht, wie man etwa meinen könnte, in der Rakete nur noch eine Differenz zur eigenen Geschwindigkeit.

Die Lichtgeschwindigkeit ist absolut, weil sich die relativen Größen Raum und Zeit entsprechend verändern. Während das eigene Bezugssystem, sei es auf der Erde oder in der Rakete, einem räumlich und zeitlich immer „normal“ erscheint (gewohnte Distanzen, gewohnter Zeitablauf), erscheint das Bezugssystem des anderen relativ zu einem selber bewegten Beobachters verzerrt. Der Raum ist in der Länge geschrumpft und die Zeit gedehnt, sodass sich für das Licht aus Strecke durch Zeit immer dieselbe Geschwindigkeit ergibt.

Woher ich das weiß:Recherche

Quelle Wikipedoa:

Die spezielle Relativitätstheorie (kurz SRT) ist eine physikalischeTheorie über die Bewegung von Körpern und Feldern in Raum und Zeit.

Aus ihr folgt, dass Längen und Zeitdauern vom Bewegungszustand des Betrachters abhängen und die Gesetze der Physik für jedes beliebige Inertialsystem die gleiche Form haben.

Das führt unter anderen zu dem Zwilligsparadoxon. Ein Zwilling bleibt auf der Erde, der andere fliegt in den Weltraum mit von der Erde aus gesehen fast Lichtgeschwindigkeit.

Bei der Rückkehr des reisenden Zwillings wird festgestellt, dass der auf der Erde verbleibende Zwilling älter ist.

Aus Sicht des Zwillings auf der Erde ist die Zeit für den reisenden Zwilling langsamer vergangen.

Aus Sicht des reisenden Zwillings ist die Zeit auf der Erde dagegen schneller vergangen.

Das führt unter anderen zu dem Zwilligsparadoxon.

Aus Sicht des Zwillings auf der Erde ist die Zeit für den reisenden Zwilling langsamer vergangen.
Aus Sicht des reisenden Zwillings ist die Zeit auf der Erde dagegen schneller vergangen.

Das ist nicht das Zwillingsparadoxon!

Beim Zwillingsparadoxon geht es darum, man könne ja auch den Reisenden als ruhend und den Verbleibenden als reisend ansehen, weshalb dann doch eigentlich der Reisende mit gleichem Recht behaupten könne, mehr Zeit erlebt zu haben.

Natürlich steckt hier ein Denkfehler: Dem Verbleibenden kann man natürlich eine bestimmte Geschwindigkeit zuschreiben, aber die ist konstant, die des Reisenden nicht.

Entweder muss er dem Verbleibenden vorher mit größerer Geschwindigkeit vorausgeeilt sein oder ihn hinterher einholen. Er erlebt in beiden Fällen weniger Zeit.

0

Zeit ist eine Funktion des Raums - oder war es umgekehrt? ;-)

Lichtgeschwindigkeit ist sozusagen das Mass der Dinge, denn nichts ist schneller als das Licht. In unserem kleinen Umfeld (Menschendasein auf der Erde) spielt diese Geschwindigkeit keine wesentliche Rolle, jedoch gilt dies nicht für GROSSE Entfernungen im Weltenall, da hier die Distanzen so groß werden können, dass selbst das Licht(!) von zwei verschiedenen Beobachterstandpunkten unterschiedlich wahrgenommen wird, quasi eine "andere Zeit" hat.

Wenn man zum Himmel blickt, sieht man Vergangenheit. Der Mond ist etwas mehr als eine Sekunde "alt", die Sonne achteinhalb Minuten - und Beteigeuze z. B. mehrere hundert Jahre, die Andromedagalaxie zweieinhalb Millionen Jahre. Einige hier von der Erde aus sichtbare Dinge existieren schon lange nicht mehr. Und sogar einiges, was wir noch garnicht sehen können, ist bereits vergangen. Zeit ist sehr relativ, es kommt auf den Ort an, von wo aus man sie betrachtet.

Was möchtest Du wissen?