Was ist die Nullstelle (Lineare Funktionen) und wie errechnet man sie?

7 Antworten

Hallo RealitivAnonym!

Das ist ganz einfach.

Lineare Funktionen haben immer einen Schnittpunkt mit der x-Achse.

Diesen Schnittpunkt nennt man die Nullstelle, da der Funktionswert, also y, Null ist (y=0).


Und auch das Berechnen ist einfach.

Du hast eine lineare Funktion, z.B.: y=5x+15


Da du weißt, dass y bei der Nullstelle den Wert Null hat, kannst du für y einfach Null einsetzen und einfach "berechnen".

Also 


  0  =  5x+15     I -15

-15 =  5x        I :5

-3   =x


Nun wissen wir, der y-Wert ist Null und der x-Wert ist -3.

Die Nullstelle ist also (-3 I 0). X kommt immer zuerst, nicht vergessen.


Nichts einfacher als das.

y = 2x - 6             Das ist eine lineare Funktion

y = 0                    Das ist die Bedingung für den Schnittpunkt mit der x-Achse
Daher:

2x - 6 = 0              | +6
  2x    = 6              | /3
    x    = 3

Die Nullstelle ist    N(3|0)

Eine Nullstelle ist jener x-Achsenkoordinatenabschnitt, in der eine Funktion die x-Achse schneidet (= x-Achsenschnittstelle).

Sei eine beliebige lineare Funktion f(x) = mx + q (1) mit m der Steigung und q der y-Achsenkoordinatenabschnitt gegeben ((m, x, q, y) reelle Zahlen = Zahlen, mit denen ihr in der Schule rechnet).

Die notwendige Bedingung für eine Nullstelle lautet: f(x) = 0. Demnach folgt aus (1):

mx + q = 0 <=> mx = -q <=> x = -q/m

Der x-Achsenkoordinatenabschnitt ist also x = -q/m.

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