Was ist die Integration von TdT und wie gehe ich vor ( es soll 1/2 ( T²-T²) rauskommen, ich verstehe aber nicht wie?

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2 Antworten

1/2 (T²-T²) wäre Null...

Die Funktion f(T)=T ergibt integriert F(T)=1/2 T² [+C]

Darauf kommst Du durch die einfache Anwendung der "Potenzregel": Exponent der "Laufvariablen" um 1 erhöhen und das ganze mit dem Kehrwert des neuen Exponenten multiplizieren.

Vergleich es doch einfach mal mit   ∫ x dx  = x² / 2  + C  = 1/2 x² + C

Hier ist doch nur ein anderes Differential, das sich dann auf den Integranden t bezieht:                                         ∫ t dt   = t² / 2  + C  = 1/2 t²  + C

Der Deutlichkeit halber habe ich t kleingeschrieben. Es ist aber im Prinzip egal.

grenzenfrei0 04.07.2017, 17:49

und wie kommt man auf t² - t²

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Volens 04.07.2017, 17:57
@grenzenfrei0

Ich denke mal, das ist eine kleine Fehlinterpretation.
Da ist bestimmt der Übergang in das bestimmte Integral gemeint gewesen.

b                       b
∫ t dt   =   [ t² / 2 ]      =   b²/2 - a²/2
a                       a

Wenn man nun als Grenzen t₁ und t₂  nehmen würde, käme ja heraus:                      1/2 (t₂² - t₁²)

Und das sieht ja fast so aus wie
1/2 (t² - t²)
nur dass die Indizes vergessen wurden.
Das ist nun aber allerdings eine Vermutung, würde aber deine Schreibweise erklären.

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