was ist die höchstgeschwindigkeit die ein durchschnittler mensch im freien fall ereichen kann?

3 Antworten

Tatsächlich wirkt auf den Fallschirmspringer jedoch auch der Luftwiderstand, welcher quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt. Die resultierende Beschleunigung entspricht daher nur am Anfang der Erdschwerebeschleunigung, nachher nimmt sie ab, bis nach ca. 7 Sekunden die Beschleunigung Null wird — der Fallschirmspringer fällt nun mit der Fallgrenzgeschwindigkeit des menschlichen Körpers von ca. 55 m/s (ca. 198 km/h). Diese Geschwindigkeit ist allerdings nicht die maximal erreichbare Geschwindigkeit, sondern diejenige, die bei Einnahme der stabilen, quer zum Fall ausgerichteten Lage mit gespreizten Armen und Beinen erreicht wird. In einer geraden, senkrechten Haltung mit dem Kopf voran ist der Luftwiderstand deutlich geringer und es werden Geschwindigkeiten knapp über 500 km/h erreicht.

Quelle: Wikipedia

Das kann man folgendermaßen berechnen: Die Endgeschwindigkeit im widerstrebenden Mittel, deren Kraft proportional zum Quadrat der Momentangeschwindigkeit ist (dies ist bei Luft gegeben), wird asymptotisch erreicht und ist gleich

Wurzel[ 2 * m * g / (c * A * d) ]

Dabei ist m die Masse, g die Erdbeschleúnigung, c der Widerstandsbeiwert, A die maximale Querschnittsfläche und d die Dichte des Mediums Luft. Nimmt man nun an, das der Mensch in einem Spezialanzug steckt, der zu einer vollkommenen Stromlinienform führt, so ist der Widerstandsbeiwert nach der Formelsammlung gleich 0,055 . Die minimale Querschnittsfläche be Stromlinienform bei einem normal gebaurten Menschen dürfte etwa 0,28 m² sein. Dabei wird eine maximale Breite des Menschen von 60 cm vorausgesetzt. Nimmt man weiterhin an, der Mensch wiegt 60 kg und verwendet man die Werte g=9,81 m/s² und d = 1,29 kg/m³, so kann man dies in obige Formel einsetzen und man erhält

Maximalgeschwindigkeit = 240 m/s = 864 km / h .

Wenn nun in Nachschlagewerken geringere Werte angegeben sind, so liegt dies an diversen Randbedingungen, die praktisch erfüllt sein müssen. Da der Mensch ja auch überleben soll, muß der Fallschirm natürlich rechtzeitig geöffnet werden. Außerdem erhöht der Fallschirm das Gewicht, den Querschnitt und natürlich den Widerstandsbeiwert. Wenn man bedenkt, dass die Luftdichte in der Höhe abnimmt, wäre sogar noch eine geringfügig höhere Geschwindigkeit erzielbar (nur geringfügig, denn die Erdbeschleunigung nimmt mit der Höhe ab, aber nicht im selben Maß).

Ich habe gerade die Antwort von geha3007 gelesen. In der Stratosphäre ist sicherlich eine höhere Geschwindigkeit von 988 km/h erzielbar, da die Luftdichte exponenziell abnimmt; aber in Erdnähe ist nach obiger Rechnung eine solche Geschwindigkeit nicht erreichbar. Würde man den Menschen weiter fallen lassen - und ihn damit dem Tode ausliefern - so würde sich die Geschwindigkeit wieder auf obigen Wert verringern. In 20 km Höhe ist der Luftdruck, und damit die Dichte nur noch 5% des Luftdrucks wie auf der Oberfläche (Meereshöhe). Ich finde es aber schon erstaunlich, was Menschen alles gewagt haben.

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Zitat Wikipedia:Erdnaher freier Fall [Bearbeiten]

Auf der Erdoberfläche schwankt der Betrag der Fallbeschleunigung wegen der Erdabplattung und der Erdrotation in Meereshöhe zwischen ca. 9,78 m/s² (Äquator) und 9,83 m/s² (Pole). Zusätzlich ist sie von der Höhe über Normal-Null abhängig (siehe auch: Ortsfaktor). Die „Normal-Fallbeschleunigung“ legt DIN 1305 als g = 9,80665 m/s² fest. Der Wert für die Erdschwerebeschleunigung wird allgemein mit g = 9,81 m/s² angegeben.

Beim freien Fall in Erdnähe würde die Geschwindigkeit v eines fallenden Körpers - bei Vernachlässigung des Luftwiderstandes - um 9,81 m/s pro Sekunde steigen. Dann wäre der freie Fall eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Ein Fallschirmspringer, der sich aus einem stationären Ballon fallen lässt, wird zunächst immer schneller, seine Geschwindigkeit nimmt stetig zu. Seine Beschleunigung entspricht dabei der Erdschwerebeschleunigung und ist größer als die eines Autos: Nach einer Sekunde hat er theoretisch eine Geschwindigkeit von v = 9,81 m/s (zirka 35 km/h), nach zwei Sekunden 19,62 m/s (etwa 71 km/h), nach drei Sekunden 29,43 m/s (rund 106 km/h). In einem echten freien Fall, d. h. im Vakuum, würde die Geschwindigkeit linear weiter entsprechend ansteigen.

Tatsächlich wirkt auf den Fallschirmspringer jedoch auch der Luftwiderstand, welcher quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt. Die resultierende Beschleunigung entspricht daher nur am Anfang der Erdschwerebeschleunigung, nachher nimmt sie ab, bis nach ca. 7 Sekunden die Beschleunigung Null wird — der Fallschirmspringer fällt nun mit der Fallgrenzgeschwindigkeit des menschlichen Körpers von ca. 55 m/s (ca. 198 km/h). Diese Geschwindigkeit ist allerdings nicht die maximal erreichbare Geschwindigkeit, sondern diejenige, die bei Einnahme der stabilen, quer zum Fall ausgerichteten Lage mit gespreizten Armen und Beinen erreicht wird. In einer geraden, senkrechten Haltung mit dem Kopf voran ist der Luftwiderstand deutlich geringer und es werden Geschwindigkeiten knapp über 500 km/h erreicht.

Die höchste Geschwindigkeit, die ein Mensch jemals im freien Fall erreichte, betrug aufgrund der dünnen Luftschicht 988 km/h. Am Morgen des 16. August 1960 stieg der Testpilot Joseph Kittinger im Rahmen des Projekt Excelsior mit einem Druckanzug in einem Stratosphärenballon in eine Höhe von 30 km auf und sprang aus einer am Ballon befestigten Kapsel ab. Erst nach 4,5 min freiem Fall erreichte Kittinger die oberen Wolkenschichten. Aufgrund der Gefahr der Bildung von Stickstoffbläschen in seinem Blut, bedingt durch den niedrigen Luftdruck, musste Kittinger vor Beginn des Flugs für zwei Stunden reinen Sauerstoff atmen. Am Rand der Kapsel war der Text „This is the highest step in the world“ („Dies ist die höchste Stufe der Welt“) angebracht.

Zitat Ende

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